1.4.3多项式乘以多项式　学历案2022－2023学年北师大版数学七年级下册

《多项式乘以多项式》学历案 【课题与课时】 课题：北师大版 七下（2013版），第一章 整式的乘除1.4 整式的乘法. 共3课时 第3课时. 【课标要求】 1.理解并熟练运用多项式与多项式相乘的法则. 【学习目标】 1.经历探索多项式与多项式乘法运算法则的过程，理解多项式乘以多项式的运算法则 2.会利用法则进行多项式与多项式的乘法运算，理解多项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化的数学思想。 【评价任务】 1.完成任务一：即时评价1，2 (检测目标1) 2.完成任务二：即时评价1，2 (检测目标2) 【学习提示】明确本节内容的每个任务怎样完成，完成后的评价内容是什么，同时明确评价标准，有效引导自学. 【资源与建议】 1. 乘法分配律和单项式乘以多项式的熟练掌握是本节学习的基础 2. 通过数形结合,直接掌握多项式乘以多项式的运算法则 3. 通过计算练习巩固新掌握的运算法则 【学习提示】学习前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备. 【学习过程】 ( 图 1-3 m n )学前准备： 由学生自主说出预习本节内容后的收获以及预习过程中遇到的困惑. 任务一：探索多项式与多项式乘法运算法则（指向目标1） 1. 如图（1-3），是一个长和宽分别为m, n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a, b, 所得长方如图(1-4). 2. ( a b m n 图 1-4 ① ② ③ ④ )图1-3的长方形的面积是_____________________ 3. 图1-4中长方形①的面积是_____________长方形②的面积是_________, 4. 长方形③的面积是_____________,长方形④的面积是_____________ 5. 图1-4中大长方形的面积是_____________________________ 6. 我们可以得到：_____________________________________________ 7. 由上题可得，多项式乘多项式的公式：(a+m)(b+n)= + + + 8. 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项_______________乘另一个多项式的____________，再把所得的积相加. (评价标准：每做对一题+2分，共8个小题，全做对+16分.) 即时评价1：（检测目标1） 1.计算：（友情提示：1.不要漏乘；2.注意符号； 3.结果化成最简） ， (评价标准：每做对一题+2分，共4个小题，全做对+8分.) 任务二：运用多项式与多项式乘法运算法则（指向目标2） (1), (2) (评价标准：每做对一题+2分，共2个小题，全做对+4分.) 即时评价2：单项式乘以多项式（检测目标2） (1) (2), (3) (评价标准：每做对一题+2分，共3个小题，全做对+6分.) 课堂小结：通过本节课的学习，你收获了什么？ 【达标检测】 1.计算：（a+b+c）(c+d+e) 2.（1）观察：4×6=24,14×16=224，24×26=624，34×36=1224，...你发现其中的规律了吗？你能用代数式表示这一规律吗？ （2）利用（1）中的规律计算124×126 (评价标准：每做对一题+2分，共3个小题，全做对+6分.) 【学后反思】 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 点拨：（1）运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏. （2）多项式与多项式相乘，结果仍是 . （3）注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的 ，“同号 ，异号 ”. （4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要 . 【学习提示】对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题. 本节课的评分标准，总共设计了40分，达到36分以上的为领军人物；32—36的为优秀生；28—32的为合格；28分以下的需要课下单独辅导。 【作业布置：】基础巩固题和能力提升题，详见学生“棕皮作业本” 教学反思： ( 1