精品解析：陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

试卷类型：A（北师大版） 2022～2023学年度第一学期期末教学检测 高二数学（文科）试题 注意事项： 1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知等比数列中，，，则（ ） A. B. 9 C. D. 15 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，则下列不等式不能成立是（ ） A. B. C. D. 4. 已知数列满足，，则（ ） A. 2 B. 3 C. 7 D. 15 5. 设，则“且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列式子不正确的是（ ） A B. C. D. 7. 已知抛物线的焦点为是抛物线上的一点， 若， 则 (为坐标原点)的面积是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 8. 在中，角、、的对边分别为、、，且，则的形状为（ ）． A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 9. 已知函数的导函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. －1是极小值点 B. 曲线在处的切线斜率小于零 C. 在区间上单调递减 D. －3是的极小值点 10. 圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即∠ABC）大约为15°，夏至正午时太阳高度角（即∠ADC）大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（注：）（ ） A. B. C. D. 11. 一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，塔的排列顺序自上而下，第一层座，第二层座，第三层座，第四层座，第五层座，从第五层开始，每一层塔的数目构成一个首项为，公差为的等差数列，总计一百零八座，则该塔共有（ ） A. 九层 B. 十层 C. 十一层 D. 十二层 12. 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积，当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积、已知椭圆：的面积为，两个焦点分别为，，点为椭圆的上顶点，直线与椭圆交于两点，若的斜率之积为，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则____________． 14. 已知双曲线的右焦点坐标为，则该双曲线的渐近线方程是____________． 15. 设满足约束条件，则的最大值为____________． 16. 已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2-4x+a≤0”,若命题p∧ q为真命题,则实数a的取值范围是____. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）解不等式； （2）已知，求的最小值． 18. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数在上最大值和最小值. 19. 已知，，为内角，，的对边，且； （1）求； （2）若，面积为，求的周长. 20. 设数列的前n项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）设求数列的前n项和． 21. 已知椭圆的一个顶点为，且离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）直线与椭圆交于两点，且，求的值. 22. 已知函数 为自然对数的底数. （1）讨论的单调性; （2）当时，不等式恒成立，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 试卷类型：A（北师大版） 2022～2023学年度第一学期期末教学检测 高二数学（文科）试题 注