数学-2022-2023学年高二下学期开学摸底考试卷B卷（苏教版2019）

绝密★考试结束前 2022-2023学年高二下学期开学摸底考试卷（苏教版2019）（B卷） 数学 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若直线经过两点，且其倾斜角为，则的值为（） A．0 B． C． D． 2．已知等差数列的前项和为，则等于（） A．27 B．24 C．21 D．18 3．若拋物线的准线过双曲线的焦点，则p的值为（） A．3 B．4 C．6 D．8 4．实数x，y满足，则的取值范围是（） A． B． C． D． 5．若双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y＝－x，则双曲线的方程为（） A．y2－x2＝96 B．y2－x2＝160 C．y2－x2＝80 D．y2－x2＝24 6．已知，求（） A． B． C． D． 7．《将夜》中宁缺参加书院的数科考试，碰到了这样一道题目：那年春，夫子游桃山，一路摘花饮酒而行，始切一斤桃花，饮一壶酒，复切一斤桃花，又饮一壶酒，后夫子惜酒，故再切一斤桃花，只饮半壶酒，再切一斤桃花，饮半半壶酒，如是而行，终夫子切六斤桃花而醉卧桃山.问：夫子切了五斤桃花一共饮了几壶酒？（） A． B． C． D． 8．函数在上不单调，则实数的取值范围为（） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．设圆O，直线，P为l上的动点．过点P作圆O的两条切线PA，PB，切点为A，B，则下列说法中正确的是（） A．直线l与圆O相交 B．直线AB恒过定点 C．当P的坐标为时，最大 D．当最小时，直线AB的方程为 10．已知等差数列的前项和为，，，则下列结论正确的有（） A．是递减数列 B． C． D．最小时， 11．设双曲线左右焦点分别为，，设右支上一点P与所连接的线段为直径的圆为圆，以实轴为直径的圆为圆，则下列结论正确的有（） A．圆与圆始终外切 B．若与渐近线垂直，则与圆相切 C．的角平分线与圆相切 D．三角形的内心和外心最短距离为2 12．设直线与，则（） A．当时， B．当时， C．当时，l、n间的距离为 D．坐标原点到直线n的距离的最大值为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知三角形三个顶点为，则边上的高所在直线的方程为____________． 14．已知双曲线方程为，焦距为8，左､右焦点分别为，，点A的坐标为，P为双曲线右支上一动点，则的最小值为___________. 15．设数列的前项和为，若，，则______. 16．若关于x的不等式有且只有一个整数解，则实数a的取值范围为_______________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．(10分)已知各项均为正数的数列的首项，前项和为，且. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 18．(12分)已知椭圆的右顶点为A，下顶点为，上顶点为，椭圆的离心率为，且. (1)求椭圆的标准方程； (2)设过点的直线与椭圆相交于点（不在坐标轴上），当时，求的面积. 19．(12分)已知数列满足，，. (1)证明：数列为等比数列. (2)设，求数列的前项和. 20．(12分)已知直线，若与的交点P的轨迹为曲线C． (1)求曲线C的方程； (2)若圆的圆心在直线上，且与曲线C相交所得公共弦的长为，求m，n的值． 21．(12分)已知椭圆的离心率为，焦距为，抛物线的焦点是椭圆的顶点． (1)求与的标准方程； (2)已知直线与相切，与交于两点，且满足，求的值． 22．(12分)已知． (1)讨论的单调性； (2)若对恒成立，求整数a的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★考试结束前 2022-2023学年高二下学期开学摸底考试卷（苏教版2019）（B卷） 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将