陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理科）试题

宝鸡教育联盟2022~2023学年度高二第一学期期末质量检测 数 学（理科） 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 4.本卷主要考查内容：北师大版必修5，选修2一1。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.双曲线C:号一苦-1的虚轴长为 A.√3 B.23 C.3 D.6 2.已知等比数列{an}中，a1=2,a4=16,则公比q= A.-2 B.2 C.4 D.-4 3.两抛物线x2=√2y与y2=一x的焦点间的距离为 A号 县 c n写 4.设x∈R,则“x一21”是“x2十x-2>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知平面α的一个法向量为n=(一1,0，一1)，点A(3,3,0)在平面a内，则平面外一点 P(一2,1,4)到平面a的距离为 A号 B② C.2 D.1 6.下列命题中，真命题是 A命题“若a>6,则后<公 B.命题“当x≠一1时，x2十3.x十2≠0” C.命题“若两个三角形有两条边和一个内角对应相等，那么这两个三角形全等” D.命题“若a=一b,则a2=b” 【高二数学第1页（共4页）理科】 23327B 7.若x,y满足log2x=一log2y,则x十4y的最小值为 A方 C.8 D.4 8,在△ABC中，内角AB,C的对边分别为a6,←若A=c=3,且6叶(-写 a,则a= A.2√3 B.33 C.22 D.3√2 9.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为，b,c,若osC+cosB=+C,则△ABC的 a 形状为 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 10,如图，已知双曲线若-苦-1的焦点为F,F,点M在双曲线上，且 3 MF1⊥x轴，则F到直线F2M的距离为 A.36 5 B.5v8 6 c D.6 11.如图，在平行六面体ABCD-A1B,CD1中，底面是边长为2的正方形.若∠A1AB= ∠A1AD=60°，且AA1=3,则AC的长为 A.√29 B.2√7 C.4√2 D.5 12设直线)言红+0≠0)与双前线C号-苦=1a>0,6>0)的两条渐近线分别交于A,B 两点.若(MA+MB)⊥AB,其中点M的坐标为(0,2t),则C的离心率为 A雪 号 D.v10 3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 x0, 13.设变量x,y满足约束条件x一y十1≤0，则之=x十2y的最小值为 2x-y+2≥0， 14.习近平同志提出：乡村振兴，人才是关键.要积极培养本土人才，鼓励外出能人返乡创业.为 鼓励外出人员返乡创业，某镇政府决定投入“创业资金”，帮扶返乡创业人员.五年内，预计该 镇政府每年投入的“创业资金”构成数列{a}(单位：万元)，且第一年投入“创业资金”3万元， 以后每年投入的“创业资金”为上一年的2倍，则该镇政府帮扶五年累计总投入的“创业资 金”为 万元. 【高二数学第2页（共4页）理科】 23327B 15.抛物线C:y=6x与直线l交于A,B两点，且AB的中点为(m,一2)，则l的斜率为 16.已知点A,B是椭圆G:若+若-=1(a>6>0)上的两点，且直线AB恰好平分圆x+=R (R>0),M为椭圆G上与A,B不重合的一点，且直线MA,MB的斜率之积为一子，则椭圆 G的离心率为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤， 17.(本小题满分10分) 已知等差数列{an}的公差d<0,a1=20,且a7是a3与ag的等比中项. (1)求{am}的通项公式； (2)求{am〉的前n项和Sm的最大值及对应的n的值. 18.(本小题满分12分)》 已知等差数列{am}的前n项和为Sm,2a2十a:=24,Sg=100. (1)求{an}的通项公式； (2)若，=1一，求数列{b,}的前n项和T anan+1 19.(本小题满分12分) 段动点P(x,y)与点F(√0,0)之间的距离和点P到直线1：x=0的距离的比值为 记点P的轨迹为曲线C (1)求曲线C的方程； (2)若O为坐标原点，直线)=合x十1交曲线C于A,B两点，求△OAB的面积。 【高二数学第3页（共4页）理科】 23327B 20.(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A,B,C所