4.2.4对数函数课件-2022-2023学年高一上学期人教版(2021)中职数学基础模块上册

对数函数的图像和性质课件 对数函数及其性质 对数函数的定义 对数函数图像作法 对数函数性质 指数函数, 指数函数,对数函数 性质比较 4.2.4 对数函数 学习目标 1. 掌握对数函数的概念、图象和性质，并会简单应用. 2. 能利用对数函数的图象和性质比较两个值的大小，会求对数函数的定义域. 情境创设 某种细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……则1个这样的细胞分裂x次后得到细胞个数y为？ y=2x 新问题： 反过来，分裂多少次可以得到1万个细胞，10万个……则此时分裂次数x与细胞的个数y的关系式是什么？x是y的函数吗？ … 根据对数函数的定义得到关系式为： x=log2y 通常用x表示自变量，y表示因变量： y=log2x 新课讲解： （一）对数函数的定义： 函数 叫做对数函数； 其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 牢记： 对数函数底数的限制： 且 判断是不是对数函数 (1) (2) （×） （×） （×） （×） （×） （×） （×） 哈哈 ，我们都不是对数函数 你答对了吗？？？ 我们是对数型函数 请认清我们哈 例1 已知函数f(x)为对数函数，且图象过点(4, 2)，求f(1)，f(8) 讲解范例 解： ①要使函数有意义，则 ∴函数的定义域是{x|x≠0} 例2：求下列函数的定义域： ①y=logax2 ②y=loga(4-x) ② 要使函数有意义，则 ∴函数的定义域是{x |x<4 } 学习函数的一般模式（方法）： 解析式（定义） 图像 性质 应用 数形结合 ①定义域 ②值域 ③单调性 ⑤奇偶性 ④最值 知识结构 在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。 作图步骤: ①列表, ②描点, ③用平滑曲线连接。 探究：对数函数: y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质 X 1/4 1/2 1 2 4 … y=log2x -2 -1 0 1 2 … 列表 描点 作y=log2x图象 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 探究:对数函数: y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质 图象特征 代数表述 　 　 　 　 　 　 定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 增函数 在(0,+∞)上是： 探索发现:认真观察函数y=log2x 的图象填写下表 图象位于y轴右方 图象向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐上升 探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 列表 描点 连线 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 x 1/4 1/2 1 2 4 2 1 0 -1 -2 探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1) 图象与性质 … … … … 探究：对数函数:y = loga x (a＞0,且a≠ 1)图象与性质 发现:认真观察函数 的图象填写下表 2 1 -1 -2 1 2 4 0 y x 3 图象特征 代数表述 　 　 　 　 　 　 定义域 : ( 0,+∞) 值 域 : R 减函数 在(0,+∞)上是： 图象位于y轴右方 图象向上、向下无限延伸 自左向右看图象逐渐下降 2.对数函数的图象和性质 a>1 图 象 性 质 定义域 值域 特殊点 单调性 奇偶性 最值 过点（1，0） 在(0,+)上是增函数 在(0,+)上是减函数 当x>1时,y>0; 当0<x<1时,y<0. (0,+) R 非奇非偶函数 非奇非偶函数 0<a<1 过点（1，0） 无最值 无最值 y X O x =1 (1,0) y X O x =1 (1,0) (0,+) R 当x>1时,y<0; 当0<x<1时,y>0. 我很重要 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例2 比较下列各组数中两个值的大小： ⑴ log 23.4 , log 28.5 　　⑵ lo