2023年浙教版八年级寒假作业：全等三角形的性质与判定 培优训练

浙教版2023年八年级寒假作业：全等三角形的性质与判定 培优训练 一．选择题 1．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（　　） A．∠EDB B．∠AFB C．∠BED D．∠ABF 2．如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（　　） A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c 3．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC＝2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（　　） A．a2 B．a2 C．a2 D．a2 4．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是（　　） A． B．2 C．2 D． 5．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 6．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A． B．2 C．2 D．3 7．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（　　） A．（﹣，1） B．（﹣1，） C．（，1） D．（﹣，﹣1） 8．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC 9．如图，D为△ABC边BC上一点，AB＝AC，∠BAC＝56°，且BF＝DC，EC＝BD，则∠EDF等于（　　） A．62° B．56° C．34° D．124° 10．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．90° B．120° C．135° D．150° 11．如图，OA＝OC，OB＝OD且OA⊥OB，OC⊥OD，下列结论：①△AOD≌△COB；②CD＝AB；③∠CDA＝∠ABC；其中正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．①③ D．②③ 12．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 13．△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若求五边形DECHF的周长，则只需知道（　　） A．△ABC的周长 B．△AFH的周长 C．四边形FBGH的周长 D．四边形ADEC的周长 14．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 二．填空题 15．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE．下列结论：①AE＝AF；②AM⊥EF；③△AEF是等边三角形；④DF＝DN；⑤AD∥EN．其中正确的结论有 　 　． 16．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝　 　． 17．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，连接AC．若AC＝6，则四边形ABCD的面积为　 　． 18．如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝42°，则∠AEB＝　 　． 19．如图，△APB中，AB＝2，∠APB＝90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是　 　． 20．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD＝7，则CE＝　 　． 21．如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB＝4，则阴影部分的面积是　 　． 22．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G、H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为　 　． 23．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，若四边形ABCD的面积为24cm2，则AC