精品解析：北京市石景山区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年北京市石景山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1. 5的算术平方根是（ ） A. B. 25 C. D. 2. 勾股定理是几何学中一颗光彩夺目的明珠，现发现约有400种证明方法．下面四个图形是证明勾股定理的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 使得分式值为零的的值是（ ） A. B. C. D. 4. 利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在等腰中，，，则底边上的高为（ ） A. 12 B. C. D. 18 6. 如图，数轴上，，，四点中，与对应点距离最近的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 7. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1所示的“三等分角仪”能三等分任意一个角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕点转动．点固定，，点，可在槽中滑动．如图2，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 要使式子有意义，则可取的一个数是 __． 10. 下面是大山同学计算过程： （1）运算步骤为通分，其依据 __； （2）运算结果的分子应是代数式 __． 11. 如果等腰三角形的一个角的度数为 ，那么其余的两个角的度数是______． 12. 若，则___． 13. 依据下列给出事件，请将其对应的序号填写在横线上． ①在只含有4件次品的若干件产品中随机抽出5件，至少有一件是合格品； ②五人排成一行照相，甲、乙正好相邻； ③同时掷5枚硬币，正面朝上与反面朝上的个数相等； ④小明打开电视，正播放广告； 必然事件 __；不可能事件 __；随机事件 __． 14. 下面是代号分别为，，，的转盘，它们分别被分成2个、4个、6个、8个面积相等的扇形． （1）用力转动转盘 __（填写转盘代号），当转盘停止后，指针落在阴影区域的可能性与落在白色区域的可能性相等； （2）用力转动转盘 __（填写转盘代号），当转盘停止后，指针落在阴影区域的可能性大小是． 15. 如图，在中，，，点为延长线上一点，点为边上一点，若，则的度数为 __． 16. 如图，中，，平分，交于点，于，若，，则的长为 __． 三、解答题（本题共68分，第17-21题每题5分，第22-27题每题6分，第28题7分） 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 解方程：． 20. 已知，求代数式的值． 21. 已知：． 求作：点，使得点在上，且． 作法： ①分别以，为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于，； ②作直线，与交于点． 点为所求作的点． 根据上述作图过程 （1）请利用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接，，，． 　　，， ，在线段的垂直平分线上．即是线段的垂直平分线． 点在直线上， 　　（填写推理的依据）． 22. 已知：如图，点是线段上一点，，，．求证：． 23. 如图，将线段放在单位长为1的小正方形网格内，点，均落在格点上． （1）按下列要求画图（保留必要的画图痕迹，不必写画法） ①请在线段上画出点，使得的和最小； ②请在线段上画出点，使得的和最小； （2）请观察、测量或计算按（1）中要求所画的图形． ①的和最小的依据是 　　； ②　　（直接写出答案）． 24. 学校为了丰富学生体育活动，计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每个篮球的价格比每个的排球价格多4元，已知学校用2000元购买篮球的个数与用1800元购买排球的个数相等．求每个篮球、每个排球的价格． 25. 若关于的分式方程的解为正数，求正整数的值． 26. 已知：如图，，，三点在同一直线上，和为等腰直角三角形，． （1）求证：，； （2）已知，，求的长． 27. 将分式的分母因式分解后，可以把一个分式表示成两个分式的和或差．观察下列各式，解答下面问题： （1）； （2）计算：． 28. 如图，在中，，，点关于边的对称点为，连接，过点作且，连接、 （1）依题意补全图形； （2）判断和的数量关系并证明； （3）平面内有一点，使得，，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年北京市石景山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1. 5的算术平方根是（ ） A. B. 25 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义