内容正文:
种群数量的变化及实验探究
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思 考
东北豹
大熊猫
老鼠
蝗虫
人为
保护
种群数量还是不能迅速增长
各种防治
种群仍然数量繁多
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一
构建种群增长模型的方法
目录 /CONTENTS
二
种群的“J”形增长
三
种群的“S”形增长
四
种群数量的波动
五
种群数量变化研究的应用
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我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快,因而我们要常洗手。
问题探讨
4
探究活动一:建构种群增长模型的方法
2.由一个细菌分裂产生的第n代细菌数量Nn的计算公式是什么?
3. 72h后,由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少?
(一)问题情境:理想条件下细菌数量增长的分析
假设在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20min就通过分裂繁殖一次。讨论并回答下列问题:
Nn=2n
2216个
1. 填写下表:计算一个细菌在不同时间(单位为min)产生后代的数量
时间(min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数(代数) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量(个) 20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
5
6
5. 在一个培养瓶中,细菌数量会一直按这个曲线描述的趋势增长吗?如何验证你的观点?
不会。因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。
用实验验证。
探究活动一:建构种群增长模型的方法
4. 以时间为横坐标,细菌数量为纵坐标,请在图中画出细菌的数量增长曲线:
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0
100
200
300
400
500
600
细菌数量/个
时间/分钟
探究活动一:建构种群增长模型的方法
细菌每20min分裂一次,怎样计算细菌繁殖n代后的数量?
在资源和生存空间没有限制的条件下,细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
Nn=2n或绘制曲线图
N代表细菌数量,n表示第几代
观察、统计细菌数量,对自己所建立的模型进行检验或修正
观察研究对象,提出问题
提出合理的假设
根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达,即建立数学模型
通过进一步实验或观察等,对模型进行检验或修正
研究方法
研究实例
数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
目录 /CONTENTS
一
构建种群增长模型的方法
三
种群的“S”形增长
四
种群数量的波动
五
种群数量变化研究的应用
二
种群的“J”形增长
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探究活动二:种群的“J”形增长
1.这两个资料中种群增长有什么共同点?
2.种群出现这种增长的原因是什么?
3.野兔和环颈雉种群的增长曲线是否类似于细菌种群的增长曲线?
种群数量迅猛增长,且呈无限增长趋势。
食物充足,气候适宜,缺少天敌等。
(一)资料分析:分析自然界种群增长的实例(书本第8页),讨论回答下列问题
类似,均呈“J”形。
某岛屿环颈雉种群数量的增长曲线
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探究活动二:种群的“J”形增长
(二)建立种群“J”形增长的数学模型
1.模型假设:
(1)所需条件:
(2)数量变化:
(理想的无限环境)
食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件。
种群的数量每年以一定倍数增长,第二年的数量是第一年的λ倍。
2.建立模型:
(N0为起始数量,t为时间,Nt表示t年后该种群的数量)
(1)数学方程式:
(2)增长曲线:
0
N1=N0λ
N2=N1λ= N0λ2
N3=N2λ= N0λ3
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探究活动二:种群的“J”形增长
(三)种群的“J”形增长中λ值变化的相关分析
λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数。请分析当λ>1、λ=1、0<λ<1时,种群的数量变化及其年龄结构类型:
项目 种群数量的变化 年龄结构
λ>1
λ=1
0<λ<1
增长
不变
减少
增长型
稳定型
衰退型
【思考】当λ>1时,种群一定呈“J”形增长吗?
只有λ>1且为定值时,种群增长才为“J”形增长。
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A______________
B______________
C______________
D______________
研究人员连续10年调查生态系统中某动物的种群数量变化,绘制的λ值变化曲线如图所示。思考并回答下列问题:
2.A、B、C、D 四点时的种群数量相比,最多的是 点;最少的是 点。
1.A、B、C、D 四点时种群的年龄结构类型分别是:
增长型
稳定型
衰退型
B
D
稳定型
问题探究
探究活动二:种群的“J”形增长
(四)构建种群的“J”形增长的增长率和增长速率数学模型
时间
增长率
1.增长率:
单位时间内净增加的个体数占原来个体数的比例
=
×100%
增长率 =
末数-初数
N