第1章 二次根式 章末检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

第1章 二次根式 章末检测卷 （浙教版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·湖北鄂州·八年级期末）下列运算正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式的加法，减法，乘法，除法法则，进行计算逐一判断即可解答． 【详解】解：A、与不能合并，故不符合题意； B、，故符合题意； C、，故不符合题意； D、，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是准确熟练地进行计算． 2．（2022·江西·寻乌县教育局教学研究室八年级期末）已知是整数，a是正整数，a的最小值是（       ） A．0 B．3 C．6 D．24 【答案】C 【分析】因为是整数，且，则6a是完全平方数，满足条件的最小正整数a为6． 【详解】解：∵，且是整数， ∴是整数，即6a是完全平方数；∴a的最小正整数值为6．故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次根式，把24分解成平方数与另一个因数相乘的形式是解题的关键． 3．（2022·河北石家庄·八年级期中）化简的结果为（       ） A．-1 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同底数幂的乘法得到原式＝（2）2021（2）2021（2），再根据积的乘方得到原式＝[（2）（2）]2021（2），然后利用平方差公式计算． 【详解】解：原式＝（2）2021（2）2021（2） ＝[（2）（2）]2021（2） ＝（3﹣2）2021•（2） 2． 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了同底数幂的乘法以及积的乘方． 4．（2022·云南红河·八年级期末）若x为实数，在“”的“”中添上一种运算符号（在“＋，－，×，÷”中选择）后，其运算的结果为有理数，则不可能是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】代入选项，添加运算符然后化简，其结果不为有理数，即可选出答案 【详解】A．原式＝ ，结果为有理数； B．原式＝ ，结果为有理数； C．任意添加一种运算符号，其运算结果都为无理数； D．原式＝ ，结果为有理数．故选择C． 【点睛】本题考查根式的运算，灵活运用根式的运算法则为关键． 5.（2022·河北保定·八年级期中）如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（       ） A．1 B．2 C．4 D．10 【答案】A 【分析】先把化简成最近二次根式，然后根据最简二次根式与能够合并，得到被开方数相同，列出一元一次方程求解即可． 【详解】， ∵最简二次根式与能够合并， ∴，∴，故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式化简，同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式， 利用同类二次根式的被开方数相同是解题的关键． 6．（2022·浙江）对式子作恒等变形，使根号外不含字母，正确的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案． 【详解】解：由题意可得：，∴∴故选：C 【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键． 7．（2022·重庆市巴川中学校八年级期末）估计最接近的整数是（       ） A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】B 【分析】先化简二次根式，估算无理数的大小即可得出答案． 【详解】解：原式＝，∵12.25＜15＜16， ∴3.5＜＜4，∴最接近的整数是4，∴+10最接近的整数是14，故选：B． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键． 8．（2022·江西·南城县第二中学七年级阶段练习）已知，，，那么a，b，c的大小关系是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先把化为再结合从而可得答案． 【详解】解：∵， ， ， 而 ∴ 故选A． 【点睛】本题考查的是二次根式的大小比较，二次根式的混合运算，掌握“二次根式的大小比较的方法”是解本题的关键． 9．（2022·浙江宁波·九年级专题练习）图1是第七届国际数学教育大会（ICME.7）的会徽，主体图案是由图2的一连串直角三角形演化而成，其中，若的值是整数，且，则符合条件的n有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．