2022-2023学年人教新版数学七年级下册8.4 三元一次方程组的解法（培优练习）

8.4 三元一次方程组的解法(培优练习)-2022年人教新版数学七年级下册 1. 选择题 1 .已知且x+y=3,则z的值为( ) A.9 B.﹣3 C.12 D.不确定 2 .方程组的解是( ) A. B. C. D. 3 .设==,则的值为( ) A. B. C. D. 4 .若a﹣b=2,a﹣c=,则(b﹣c)2﹣(b﹣c)的值为( ) A.0 B. C. D.﹣4 5 .已知方程组,x与y的值之和等于2,则k的值为( ) A.4 B.﹣4 C.3 D.﹣3 6 .已知买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买10支铅笔、10块橡皮与10本日记本共需( )元. A.16 B.60 C.30 D.66 7 .A、B、C三堆巧克力豆,不知其粒数,现对三堆巧克力豆进行3次调整,第一次,C堆不动,在A、B两堆中的一堆取出8粒放在另一堆;第二次,B堆不动,在A、C两堆中的一堆取出7粒放在另一堆;第三次,A堆不动,在B、C两堆中的一堆取出6粒放在另一堆.经过三次调整后,A、B、C三堆各有巧克力豆5粒、11粒、6粒,则原来B堆有( )粒巧克力豆. A.4 B.5 C.12 D.13 8 .方程组的解是( ) A. B. C. D. 9 .有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,若购铅笔3支,练习本7本,圆珠笔1支共需3.15元;若购铅笔4支,练习本8本,圆珠笔2支共需4.2元,那么,购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需( ) A.1.2元 B.1.05元 C.0.95元 D.0.9元 10 .甲,乙,丙三人共解出100道题,每人都解对其中的60道题,将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出叫做中等题,3人都解出的题叫做容易题,试问:难题和容易题谁多,多几题( ) A.容易题比难题多20题 B.难题比容易题多20题 C.一样多 D.无法确定 2. 填空题 11 .响应国家号召,某区推进新型农村建设,强村富民.村民小红家准备将一块良田分成A、B、C三个区域来种植三种畅销型农作物.爸爸计划好三个区域的占地面积后,小红主动承担起实地划分的任务.划分完毕后,爸爸发现粗心的小红将A区20%的面积划分给了B区,而原B区50%的面积错划分给了A区,C区面积未出错,造成现B区的面积占A、B两区面积和的比例达到了40%.为了协调三个区域的面积占比,爸爸只好将C区面积的40%分成两部分划分给现在的A区和B区.爸爸划分完后,A、B、C三个区域的面积比变为2:1:3,那么爸爸从C区划分给B区的面积与良田总面积的比为 . 12 .某中学科技节颁奖仪式隆重举行,其中小科技创新发明奖共有60人获奖,原计划特等奖5人,一等奖15人,二等奖40人.后来经校领导开会研究决定,在该项奖励总奖金不变的情况下,各等级获奖人数实际调整为:特等奖8人,一等奖18人,二等奖34人,调整后特等奖每人奖金降低90元,一等奖每人奖金降低50元,二等奖每人奖金降低30元,调整前一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多70元,则调整后特等奖每人奖金比一等奖每人奖金多 元. 13 .小铃观察三元一次方程组各个未知数的系数特点,先用②﹣①,得3x+y=2,记为④,消掉未知数z,那么下一步应完成的是 ,得到 ,记为⑤,由④⑤可解得x,y的值,通过代入x,y的值求出未知数z的值,完成这个三元一次方程组的求解. 14 .2021新春佳节之际,某商家推出收费印制巴蜀中学logo的新春礼品,礼品主要包含三种:对联,门神和红包,如果印制对联3副、门神2副、红包5个,需付人民币31.5元;如果印制对联2副、门神1副、红包1个,需付人民币22元,某人想印制16副对联、10副门神、22个红包共需付人民币 元. 15 .已知三元一次方程组,则x+y+z= . 三.解答题 16 .小红在学校商店买了3支钢笔,1本练习本,2支中性笔共花13元,小颖买了2支钢笔,4本练习本,3支中性笔共花17元,小明打算在该商店买20支钢笔,20本练习本,20支中性笔寄给四川地震灾区的小朋友,他只有120元的压岁钱,请你帮他算一下,他的钱够吗? 17 .在y=ax2+bx+c中,当x=0时,y=﹣7;x=1时,y=﹣9;x=﹣1时,y=﹣3,求a、b、c的值. 18 .如图是一个正方体展开图,已知正方体相对两面的代数式的值相等; (1)求a、b、c的值; (2)判断a+b﹣c的平方根是有理数还是无理数. 19 .二元一次方程组的解x,y的值相等,求k. 20 .某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台,已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表: 家电名称 空调 彩电 冰箱 工 时 产值(千元)