专题7.1 平面图形的认识（二） 重难点题型18个-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）

专题7.1 平面图形的认识（二） 重难点题型（18个） 题型1、同位角、内错角、同旁内角的辨别 解题技巧：常见的识别方法有2种，具体如下 方法一、定义法：如下图： ①确定第三条直线截另外2条直线，从而找出8个角 例：确定直线c截a、b两条直线，则在直线c的两侧有∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7、∠8这8个角，则3类角的关系必定是在这8个角中寻找； ②根据角的名字（特点）确定位置关系。注意，位置关系包含2个部分：a.与第三条直线的位置关系；b.与被截两条直线的位置关系 例：同位角，即：在第三条直线的同一侧，且在被截两条直线的同一侧。则∠8与∠4符合同位角关系。 内错角，即：在第三条直线的两侧（错开），且在被截两条直线的内侧。则∠8与∠2符合内错角关系。 同旁内角，即：在第三条直线的同侧，且在被截两条直线的内侧。则∠8与∠3符合同旁内角关系。 方法二、像形识别法：①同位角：F ②内错角：Z ③同旁内角：C 1．（2022·广东·深圳市高级中学八年级开学考试）下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（2）（3） D．（2）（3）（4） 【答案】A 【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角，由此即可求解． 【详解】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，和是同位角； 图（3）中、的两边都不在同一条直线上，不是同位角； 图（4）中、不在被截线同侧，不是同位角．故选：A． 【点睛】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角． 2．（2022·辽宁沈河·七年级期末）下列四个图形中，和是内错角的是（ ） A． B． C．D． 【答案】C 【分析】根据内错角的概念：处于两条被截直线之间，截线的两侧，再逐一判断即可． 【详解】解：A、∠1与∠2不是内错角，选项错误，不符合题意； B、∠1与∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；C、∠1与∠2是内错角，选项正确，符合题意； D、∠1和∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；故选：C． 【点睛】本题考查了内错角，关键是根据内错角的概念解答．注意：内错角的边构成“Z”形． 3．（2022·浙江嘉兴·七年级期末）如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同旁内角是（ ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【答案】A 【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解． 【详解】解： 直线a，b被直线c所截，∠1的同旁内角是∠2，故选：A． 【点睛】本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键，注意数形结合． 4．（2022·江苏·七年级期中）如图所示，直线a,b被直线c所截，则与是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 【答案】C 【分析】根据同旁内角的定义可判断． 【详解】∵∠1和∠2都在直线c的下侧，且∠1和∠2在直线a、b之内 ∴∠1和∠2是同旁内角的关系故选：C． 【点睛】本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断． 5．（2022·山东淄博·期末）如图，直线a，b被直线c所截，则形成的角中与∠1互为内错角的是______． 【答案】∠4 【分析】根据内错角的概念判断即可． 【详解】∵直线a、b被直线c所截，∴∠1与∠4是内错角．故答案为：∠4． 【点睛】本题考查了内错角，内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角，掌握内错角的概念是解题的关键． 6．（2022·辽宁·阜新市七年级期中）如图，下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠3与∠5是同位角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠5与∠6是内错角 【答案】C 【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案． 【详解】解：A、∠1与∠2是同旁内角，原题说法正确，不符合题意； B、∠3与∠5是同位角，原题说法正确，不符合题意； C、∠1与∠4不是内错角，原题说法错误，符合题意； D、∠5与∠6是内错角，原题说法正确，不符合题意；故选：C． 【点睛】