第7章 平面图形的认识（二） 章末检测卷-2022-2023学年七年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）

第7章 平面图形的认识（二） 章末检测卷（苏科版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022·江西赣州·一模）用10根小棒组成如图1所示的图案，请平移3根小棒变成如图2所示的图案，平移的方式有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【答案】B 【分析】依据平移前后的两个图形的区别，平移3根木条即可变成如图（2）所示的图案，据此解答即可． 【详解】解：如图（2）和图（3）所示： 所以有两种平移方式：②④⑥或①⑧⑩．故选：B 【点睛】本题主要考查了利用平移设计图案，确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案．通过改变平移的方向和距离可使图案变得丰富多彩． 2.（2022·河北·威县八年级阶段练习）在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如图所示的四种辅助线，其中能证明“的内角和是180°”的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题运用转化的思想作出相应的平行线，把三角形的内角进行转化，再根据平角的定义解决此题． 【详解】解：①．由，则，．由，得，故符合题意． ②．由，则，．由，得，故符合题意． ③．由于，则，无法证得三角形内角和是，故不符合题意． ④．由，得，．由，得，，那么．由，得，故符合题意， 共有：①②④符合条件，故选：C． 【点睛】本题考查三角形内角和的定理的证明，熟练掌握转化的思想以及平角的定义是解决本题的关键． 3．（2022·福建福建·七年级期中）如图，，，，那么图中与面积相等的三角形（不含）有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据平行线间的距离处处相等，得出△ABD与△ABC的边AB上的高，△ABD与△BDE的边BD上的高，△BDE与△CDE的边DE上的高相等，再根据同底等高，面积相等即可得出答案． 【详解】解：∵，∴△ABD与△ABC的边AB上的高相等，∴， ∵，∴△ABD与△BDE的边BD上的高相等，∴， ∵，∴△BDE与△CDE的边DE上的高相等，∴， ∴，∴图中与面积相等的三角形（不含）有3个，故选：C． 【点睛】本题考查平行线间的距离，三角形的面积，熟练掌握平行线间的距离处处相等和同底等高的三角形面积相等是解题的关键． 4.（2022·浙江·嘉兴一中七年级期中）小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，BD⊥AC与点D，点E是BC边上的一动点，过E作EF⊥AC与点F，点G在AB上，连DG，GE． 小明说：“如果还知道∠GDB＝∠FEC，则能得到∠AGD＝∠ABC．” 小亮说：“如果∠AGD＝∠ABC，可得到∠GDB＝∠FEC．” 则下列判断正确的是（    ） A．小明说法正确，小亮说法错误 B．小明说法正确，小亮说法正确 C．小明说法错误，小亮说法正确 D．小明说法错误，小亮说法错误 【答案】B 【分析】由题意易得BD∥EF，则有∠DBC=∠FEC，由∠GDB=∠FEC可得∠DBC=∠GDB，则有GD∥BC，进而问题可求解． 【详解】解：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠DBC=∠FEC， 当∠GDB＝∠FEC时，则有∠DBC=∠GDB，∴GD∥BC，∴∠AGD＝∠ABC； 当∠AGD＝∠ABC时，则有GD∥BC，∴∠DBC=∠GDB，∴∠GDB＝∠FEC， ∴小明与小亮的说法都正确；故选B． 【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键． 5．（2022·河北初三）光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（　　） A．61° B．58° C．48° D．41° 【答案】B 【分析】由水面和杯底互相平行，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠3的度数，由水中的两条折射光线平行，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠2的度数． 【解析】如图， ∵水面和杯底互相平行，∴∠1+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣122°＝58°． ∵水中的两条折射光线平行，∴∠2＝∠3＝58°．故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同旁内角互补”和“两直线平行，同位角相等”是