18.2.2　菱形 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

初中数学·人教版·八年级下册——第十八章　平行四边形 第十八章　平行四边形 18.2.2　菱形 基础过关全练 知识点1　菱形的定义 1.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,添加下列条件,能使平行四边形ABCD成为菱形的是 (　　) A.AO=BO　　　　B.AC=AD C.AB=BC　　　　D.OD=AC 知识点2　菱形的性质 2.(2022福建泉州期末)已知菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,若AB=5,AC=6,则BD的长是 (　　) A.3　　　　B.4　　　　C.7　　　　D.8 3.(2020湖北荆门中考)如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,若EF=5,则菱形ABCD的周长为 (　　) A.20　　　　B.30　　　　C.40　　　　D.50 4.图①是不锈钢伸缩电动门,图②是不锈钢伸缩电动门中相邻的三个全等的菱形示意图,根据实际需要可调节A,E间的距离,已知菱形ABCD的边长为20 cm,当A,E间的距离调节到60 cm时,∠DAB的度数是　　　　.  5.如图,在菱形ABCD中,若∠B=60°,点E从点D出发,沿折线DC-CB方向移动,移动到点B停止,在△ADE形状变化过程中,依次出现的特殊三角形是　　　　　　　　.  6.(2021贵州黔东南州中考)如图,BD是菱形ABCD的一条对角线,点E在BC的延长线上,若∠ADB=32°,则∠DCE的度数为　　　　度.  7.(2022天津南开期末)如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,CE∥BD,EB∥AC,连接OE交BC于F. (1)求证:OE=CB; (2)如果BD=24,AD=13,求四边形OBEC的周长. 　 　 　 　 知识点3　菱形的面积 8.如图,菱形ABCD的边长为4,∠B=120°,则菱形ABCD的面积为 (　　) A.6　　　　B.4　　　　D.12 9.【一题多变】如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于点H,则DH= (　　) A.6　　　　B.　　　　D.5 [变式]　如图,在菱形ABCD中,AB=10,AC=12,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为 (　　) A.6　　　　B.8　　　　C. 10.【教材变式·P56例3变式】如图所示,四边形ABCD是边长为13 cm的菱形,其中对角线BD的长为10 cm,则对角线AC的长为　　　　 cm,菱形ABCD的面积为　　　　cm2.  11.已知菱形ABCD的面积为24 cm2,对角线AC的长为6 cm,则菱形的另一条对角线BD的长为　　　　,菱形ABCD的周长为　　　　.  知识点4　菱形的判定 12.如图,四边形ABCD的两条对角线相交于点O且互相平分.添加下列条件,仍不能判定四边形ABCD为菱形的是 (　　) A.AC=BD　　　　 B.AB=AD　　　　 C.AC⊥BD　　　　D.∠ABD=∠CBD 13.(2020广西玉林中考)如图,将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起,则重合部分构成的四边形ABCD　　　　菱形(填“是”或“不是”).  14.【新考法】(2022浙江嘉兴中考)小惠自编一题:“如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,OB=OD.求证:四边形ABCD是菱形”,并将自己的证明过程与同学小洁交流. 小惠: 证明:∵AC⊥BD,OB=OD, ∴AC垂直平分BD. ∴AB=AD,CB=CD, ∴四边形ABCD是菱形. 小洁: 这个题目还缺少条件,需要补充一个条件才能证明. 若赞同小惠的证法,请在第一个方框内打“√”;若赞成小洁的说法,请你补充一个条件,并证明. 　 　 　 　 15.【面积法】如图,在四边形ABCD中,∠BAC=90°,E是BC的中点,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于点F. (1)求证:四边形AECD是菱形; (2)若AB=3,AC=4,求EF的长. 　 　 　 　　 能力提升全练 16.(2022海南海口期末,9,★☆☆)如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,AE⊥BC,连接AC,则∠BAD等于 (　　) A.60°　　　　B.100°　　　　C.110°　　　　D.120° 17.(2022上海联考,5,★★☆)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,平行四边形BCDE的顶点E在边AB上,连接CE、AD.添加一个条件,可以使四边形ADCE成为菱形的是 (　　) A.CE⊥AB　　　　B.CD⊥AD　　　　C.CD=CE　　　　D.AC=DE 18.(2020黑龙江龙东地区中考,8,★★☆)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=6,=48,则OH的长为 (　　) A