6.3.5平面向量数量积的坐标表示（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）

6.3.5平面向量数量积的坐标表示（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2022春·江西宜春·高三校考阶段练习）已知向量，，若，则t的值为（    ） A． B．1 C．2 D．1或2 2．（2022春·江西抚州·高三临川一中校考阶段练习）设平面向量，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·新疆巴音郭楞·高三校考期中）已知=(1，2)，=(-1，1)，则= （    ） A．5 B．3 C． D．2 4．（2022春·江西赣州·高三赣州市赣县第三中学校考期中）已知向量，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·宁夏银川·高三校考阶段练习）已知平面向量，在方向上的投影为 ，则（        ） A． B． C． D． 6．（2022春·甘肃张掖·高三高台县第一中学校考阶段练习）在矩形中，，，若点、分别是，的中点，则（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·辽宁·高三本溪高中校联考阶段练习）已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·黑龙江大庆·高一校考阶段练习）向量，且向量与向量方向相同，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022秋·安徽合肥·高一校考期末）设向量，，则 （    ） A． B． C． D．与的夹角为 10．（2022春·安徽合肥·高三合肥市第十中学校联考阶段练习）如图甲所示，古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出相等的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有眼，阴鱼的头部有个阳殿，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律. 其平面图形记为图乙中的正八边形，其中，则以下结论正确的是（    ） A． B． C． D．在方向上的投影向量为 三、填空题 11．（2022春·广东清远·高二校联考期中）已知空间中非零向量，且，，，则 _________ 12．（2022春·山西·高三校联考阶段练习）已知，，，则，的夹角为____________． 四、解答题 13．（2022春·吉林四平·高三四平市第一高级中学校考阶段练习）已知向量. (1)当时，求； (2)当最小时，求的值. 14．（2022春·陕西咸阳·高三校考阶段练习）已知平面向量，满足，，其中. (1)若，求实数m的值. (2)若，若与夹角的余弦值. B能力提升 15．（2022秋·上海长宁·高一上海市第三女子中学校考期末）（1）已知点，点是直线上一点，且，求点的坐标； （2）已知与的夹角为，且与的夹角为锐角，求实数的取值范围． 16．（2022春·河北张家口·高三张家口市第一中学校考期中）平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足． (1)求的值； (2)已知的最小值为，求实数的值． C综合素养 17．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考期末）已知向量，，，． (1)若，且，求x的值； (2)是否存在实数，使得？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由． 18．（2022秋·广东东莞·高一统考期末）如图，在四边形中，，，，且 (1)用表示； (2)点在线段上，且，求与的夹角的余弦值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3.5平面向量数量积的坐标表示（精练） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2022春·江西宜春·高三校考阶段练习）已知向量，，若，则t的值为（    ） A． B．1 C．2 D．1或2 【答案】A 【详解】， 因为，所以，解得. 故选：A. 2．（2022春·江西抚州·高三临川一中校考阶段练习）设平面向量，，若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：因为， 所以，即，解得， 则， 所以. 故选：B. 3．（2022春·新疆巴音郭楞·高三校考期中）已知=(1，2)，=(-1，1)，则= （    ） A．5 B．3 C． D．2 【答案】C 【详解】     故选： 4．（2022春·江西赣州·高三赣州市赣县第三中学校考期中）已知向量，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为 所以， 因为， 则，解得. 故选：D 5．（2022春·宁夏银川·高三校考阶段练习）已知平面向量，在方向上的投影为 ，则（        ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为在方向上的投影为，所以， 又因为，所以，所以， 则. 故选：D. 6．（2022春·甘肃张掖·高三高台县第一中学校考阶段练习）在矩形中，，，若点、