第10章 第3节 电势差与电场强度的关系（Word教参）-【状元桥·优质课堂】2022-2023学年新教材高中物理必修第三册（人教版）

第3节　电势差与电场强度的关系 [学习目标]　1.掌握匀强电场中电势差与电场强度的关系及其公式(物理观念).2.进一步掌握电势差、电场强度，会运用电势差与电场强度的关系来分析相关问题(科学思维)． 知识点一　电势差与电场强度的关系 1．内容 匀强电场中两点间的电势差等于__电场强度__与这两点__沿电场方向的距离__的乘积． 2．关系式 UAB＝__Ed__. 3．适用条件 匀强电场，d是两点沿__电场强度__方向的距离． 知识点二　公式E＝ 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的__电势差__与这两点__沿电场强度方向的距离__之比． 2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿__电场__方向__单位距离__上降低的电势． 3．电场强度的另一个单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即__伏每米__，符号为__V/m__.1 V/m＝1 N/C. 1．判断下列说法的正误． (1)公式UAB＝Ed中的d为电场中两点间的距离．(　　) (2)电场强度E与电势差UAB成正比，与两点沿电场方向的距离d成反比．(　　) (3)只有沿电场线方向，电势才降低．(　　) (4)沿电场线方向电势降低得最快．(　　) 答案　(1)×　 (2)×　 (3)×　 (4)√ 2．已知空气的击穿电场强度为2×106 V/m，测得某次闪电(电场为匀强电场)，设闪电的火花路径为直线，其火花长为1 000 m，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U＝________V，若这次闪电通过的电荷量为30 C，则释放的能量W＝________J. 答案　2×109　6×1010 考点一　对公式U＝Ed、E＝的理解 【例题1】 如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝ 60° , BC＝ 20 cm，把一个电荷量q＝ 10－5 C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为－1.73×10－3 J．则该匀强电场的电场强度的大小和方向是(　　) A．865 V/m，垂直AC向左 B．865 V/m，垂直AC向右 C．1 000 V/m，垂直AB斜向上 D．1 000 V/m，垂直AB斜向下 思维导引：由于静电力做功WAB＝qUAB与路径无关，只与初末位置间的电势差有关，故可以根据已知条件先求电势差，再根据匀强电场中场强与电势差的关系E＝确定场强E. 答案　D 解析　把电荷q从A移到B，静电力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，选项A、B错误；UBC＝＝ V＝－173 V，B点电势比C点低173 V，因场强方向是电势降低最快的方向，所以场强的方向必垂直于AB斜向下，场强大小E＝＝＝ V/m≈1 000 V/m，选项D正确，C错误． 电场强度与电势差的关系 1．大小关系：由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢，反映了电场强度的大小． 2．方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向． 【变式1】 关于场强的三个公式①E＝，②E＝k，③E＝的适用范围，下列说法正确的是(　　) A．三个公式都只能在真空中适用 B．公式①和②只能在真空中适用，公式③在真空中和介质中都适用 C．公式②和③只能在真空中适用，公式①在真空中和介质中都适用 D．公式①适用于任何电场，公式②只适用于点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场 答案　D 解析　对于计算电场强度的三个公式①E＝，②E＝k，③E＝来说，公式①适用于任何电场，公式②只适用于真空中的点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场，选项D正确． 考点二　用等分法分析匀强电场的电势 【例题2】 如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，由此可以推断D点的电势φD是多少？ 思维导引：先用等分法找等势点→确定等势点→找各点电势关系． 解析 解法一　因为在正方形ABCD中，AB綊DC，所以在匀强电场中，UAB＝UDC，即有φA－φB＝φD－φC，于是得φD＝φA－φB＋φC＝9 V. 解法二　依题意有UAC＝15 V－(－3 V)＝18 V，UBC＝3 V－(－3 V)＝6 V＝UAC.将AC三等分得E、F两个等分点，如图所示．在匀强电场中，UFC＝UAC＝φF－φC，所以φF＝φC＋UAC＝－3 V＋6 V＝3 V＝φB，即F、B两点等电势，连接BF、ED，BF是等势线，根据几何对称性得ED∥BF，可见ED也是等势线，故φD＝φE＝UEC＋φC＝UAC＋φC＝12 V＋(－3 V)＝9 V. 答案　9 V 匀强电场中找等势