第9课时 命题、定理与证明核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第9课时 命题、定理与证明（原卷版） 一、核心考点 考点1 命题的定义及结构 1．（2022春•周村区期中）下列语句是命题的是（　　） A．画线段AB B．用量角器画∠AOB＝90° C．同位角相等吗？ D．两直线平行，内错角相等 2．（2021秋•雁塔区校级期末）下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③明天可能下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是（　　） A．①②③ B．①②⑤ C．①②④⑤ D．①②④ 3．（2022春•郧阳区期中）下列命题中，真命题的个数是（　　） ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 ③两直线平行，内错角相等 ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列语句中，是命题的是（　　） ①若∠1＝60°，∠2＝60°，则∠1＝∠2； ②同位角相等吗？ ③画线段AB＝CD； ④如果a＞b，b＞c，那么a＞c； ⑤直角都相等． A．①④⑤ B．①②④ C．①②⑤ D．②③④⑤ 考点2 命题的分类 5．（2022•金华模拟）下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（　　） A．a＝﹣2，b＝1 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝0，b＝1 D．a＝2，b＝1 6． 命题：“如果a∥b，b∥c，那么a∥c”，题设是　 　，结论是　 　． 7．（2021春•额尔古纳市期末）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中假命题的是　 　．（填写序号） 8．（2019春•广饶县期中）下列命题：①垂线段最短；②同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④内错角相等，两直线平行；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥如果|x|＝2，那么x＝2．其中真命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2021春•金乡县期末）如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③DF∥AC三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 考点3 定理与证明（举反例） 10．下列说法错误的是（　　） A．命题不一定是定理，但定理一定是命题 B．定理不可能是假命题 C．真命题是定理 D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，那么这样得到的真命题就是定理 11．下列命题中，可以作为定理的个数是（　　） ①两直线平行，同旁内角互补； ②相等的角是对顶角； ③等角的余角相等； ④同角的补角相等． A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2021•江北区模拟）能说明命题“对于任意实数a，|a|＞﹣a”是假命题的一个反例可以是（　　） A．a＝﹣2 B．a C．a D．a＝2 13．（2021春•罗湖区期末）对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（　　） A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠α B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠α D．两个角互为邻补角 14．（2022春•河北区校级月考）命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式是　 　；它是　 　命题（填“真”或“假”）． 二、易错点 易错点1：改写“如果…，那么…”的时候，不能区分题设和结论或者语言不通顺 疑难点辨析：不能区分原命题和逆命题的题设和结论 15．把“等角的余角相等”改为“如果…那么…”的形式是 ． 3、 拔尖角度 角度1 利用命题的分类识别真假命题（举反例法） 16．（2021春•福山区期末）下列四个命题： ①两直线平行，内错角相等； ②对顶角相等； ③等腰三角形的两个底角相等； ④同角（或等角）的余角相等． 其中逆命题是真命题的是（　　） A．① B．①③ C．①③④ D．①②③④ 17．指出下列命题的条件和结论，并判断此命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出反例． （1）互补的两个角都是钝角； （2）a2＞b2，则a＞b； （3）同位角相等，两直线平行； （4）—个角的余角小于这个角． 角度2 利用证明的意义补全证明过程 18．（2021春•福田区校级期中）阅读理解，补全证明过程及推理依据． 如图，