第7课时 平行线的性质核心考点易错点及拔尖角度-2022-2023学年七年级数学下册课时作业同步练习提优训练（人教版）

第7课时 平行线的性质（原卷版） 一、核心考点 考点1：两直线平行，同位角相等（重点） 1．（大连中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为（　　） A．108° B．82° C．72° D．62° 2．（宿迁中考）如图直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4度数是（　　） A．80° B．85° C．95° D．100° 3．（咸宁）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．50° B．40° C．30° D．25° 4．（2017•十堰）如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．（赤峰中考真题）直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线a上，若∠1＝35°，则∠2等于（　　） A．65° B．50° C．55° D．60° 6．（临沂中考真题）如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3等于（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 知识点2：两直线平行，内错角相等（重点） 7．（2021•南宁二模）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为　50　°． 8．（2017•湖北）如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是（　　） A．25° B．35° C．45° D．50° 9．（朝阳中考真题）如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，则∠3的度数为（　　） A．40° B．50° C．150° D．140° 知识点3：同旁内角互补、两直线平行（难点） 10．（安顺中考真题）如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线a上．若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 11．（2017•邵阳）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（　　） A．120° B．100° C．80° D．60° 12．（2016•深圳）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（　　） A．∠2＝60° B．∠3＝60° C．∠4＝120° D．∠5＝40° 13．（2021春•建宁县期中）已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A．130° B．50° C．100° D．不能确定 二、易错点 易错点1：问题考虑不全面 14．如图，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，则图中相等的角共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 易错点2：平行线的判定和性质混淆 15．已知：如图，AB∥DE，点F，点C在AD上，AF＝DC，∠B＝∠E．试说明：BC＝EF． 三、拔尖角度 角度1：直接利用平行的性质求角度 16．如图，AB∥CD，∠B＝42°，∠2＝35°，则∠1＝　 　度，∠A＝　 　度，∠ACB＝　 　度，∠BCD＝　 　度． 17．（2020春•天府新区校级期中）如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立吗？为什么？下面是伊伊同学进行的推理，请你将伊伊同学的推理过程补充完整． 解：成立，理由如下： ∵∠B+∠BCD＝180°（已知）， ∴　 （同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠B＝∠DCE（　 ）， 又因为∠B＝∠D（已知）， ∴∠DCE＝　 　（　 　）， ∴AD∥BE（　 　）， ∴∠E＝∠DFE（　 　）． 18．（2022春•江津区期中）如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，DE平分∠CDB，若∠C＝50°，∠BDE＝60°，则∠A的度数等于（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 角度2：角平分线与平行线综合求角度 19．（2017•重庆）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数． 20．如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A＝110°，则∠D＝（　　） A．55° B．70° C．90° D．35° 角度3 角度相等的证明问题 21．（2022春•鄯善县期末）如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理． 角度4 为平行线的判定提供条件 22．如图：∠1＝∠2，BE平分∠AB