河南省郑州经济技术开发区外国语学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

郑东新区外国语学校2022一2023学年九年级（上) 期末数学试卷 第一部分选择题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图形中，主视图和左视图一样的是() 2.已知⊙O的半径是4，点P到圆心O的距离为5，则点P在() A.⊙O的内部B.⊙0上或⊙O的内部C.⊙0的外部D.⊙O上或⊙O的外部 3.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC,AB=400,则AC的长度是 () A200(V5+1B.200(3-5)C.200(N5-1D.200(W5+3 4.下列说法错误的是() A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形B.同圆或等圆中，同弧对应的圆周角相等 C,对角线垂直且相等的平行四边形是正方形D.对角线相等的四边形是矩形 5.下列函数中，当x<0时，y随x的增大而增大的是() A.y=-x+1 B.y=2-1 C. D.y=-x2+1 6.某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元， 设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程，则下列方程正确的是 () A.2500(1+x)2=9100 B.2500(1+x%)2=9100 C.2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 D.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 7.己知点A(-1,m),B(1,m),C(2,m-n)(n>0)在同一个函数的图象上，这个函 数可能是() A.y=x B.y=-2 C.y=-x2 D.y=x2 8.如图是简化的冬奥会跳台滑雪的雪道示意图，AB为助滑道，BC为着陆坡，着陆坡倾角 为&，A点与B点的高度差为h,A点与C点的高度差为120m,着陆坡BC长度为 () 4120-3 日.120-方 C.(120-h)sina D.(120-h)cosa cosa sin 9.二次函数y=x2+x+c(a≠0)的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1, =-1 与x轴的交点为(x,0)、(x,0),其中0<x2<1,有下列结论： ①b2-4a0>0:②4a-2b+c>-1:③-3<x<-2:④当m为任意实数时， a-b≤am2+bm:⑤3a+c=0.其中，正确的结论有() A.①②③④ B.①③④ C.②④⑤ D.0③⑤ 10.如图①，矩形ABCD中，点E沿折线A一B一D从点A匀速运动到点D,连接CE,设 点卫运动的路程为x,线段CE的长度为y,图②是点E运动时y随x变化的关系图象，当 x=3时，点E与点B重合，则点M的纵坐标为() A.6v5 B. 5 5 c.5 D.3 二、坡空题（每小题3分，共15分） 11.根据下表判断方程a2+bx+c=0(a≠0，a,b,c为常数)的一个解x,」 x 0.4 0.5 0.6 07 ax?+bxtc -0.64 -0.25 0.16 0.59 12.现有点数为：2,3,4,5的四张扑克牌， 背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这 两张牌上的数字之和为偶数的概空为」 13.将二次函数y=x2-4x-4的图象先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度 得到的图象对应的二次函数的解析式为y=x2+x+b,则ab= 14.如图，已知直角三角形ABO中，AO=√5，将△ABO绕点 O点旋转至△ABO的位置，且A'在OB的中点，B在反比例函数 y=产上，则的值为 15.如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段 AE上的点G处，折痕为AF.若AD=2,则BF的长为· 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分) 16(8分)(1)解方程：(x-1)2-2x(-x+1): 2计g-y-6-2a45得 17.(8分)已知关于x的方程x2+mx+m-2=0. (1)若此方程的一个根为2，求它的另一个根及m的值： (2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根， 18.(9分)己知：如图，△ABC为锐角三角形，AB=AC,CD∥AB.求作：线段BP,使 得点P在直线CD上，且∠AP-∠BAC. 2 作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C,P两点；②连接BP.线段 BP就是所求作线段. (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明. 证明：，CD∥AB, .∠ABP=- .AB=AC, ∴.点B在⊙A上. 又：∠B即C号∠BAC（ -)(填推理依据) ∴.∠ABP= 2 ∠BAC 19.(9分)小华想利用太阳光测量楼AB的高，他带着尺子来到楼下，发现地面和对面斜 坡（坡角为45°）上都有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测 量情况如下：先测得在此时刻1.2m高的物体垂直于地面放置时，影长是1m:楼4B落在地 面上的影长AD=20