05数学好玩-【课课帮】2022-2023学年六年级下册数学同步作业（北师大版）

数学好玩 家长辅导指南——单元学习目标 ★ 绘制校园平面图。（绘制校园平面图P38） 知识解读 1.综合运用位置与方向的确定、比例尺、测量等知识，通过实地测量收集数 据，绘制平面图。 2.在地图上所画地区范围越小，要表示的内容越详细，选用的比例尺应越大；反之， 选用的比例尺越小。 3.平面图比较直观，根据平面图能清晰了解校园整体概貌及布局，便于找到有关场所 的位置。 ★ 认识莫比乌斯带。（神奇的莫比乌斯带P39） 知识解读 莫比乌斯带的特征： （1）莫比乌斯带只有一个面。 （2）莫比乌斯带只有一条边。 （3）莫比乌斯带沿中间线剪开后不是两个环，而是一个更大的环。 例：从莫比乌斯带单面性得到灵感制作的传送带，就不会只磨损一个面，而是所有面均 匀受力，使传送带的寿命提高了一倍。 ★ 利用数对将图形变形。（可爱的小猫P40） 知识解读 1.用数对表示某一点的位置时，注意括号内第一个数表示横轴对应的数， 第二个数表示竖轴对应的数。 2.只有数对的两个数都扩大相同的倍数，形成的图形才能像原来的图形。 例： 学习之星·课课帮 开始时间： 用时： 第 1 课时 绘制校园平面图 基 础 大 通 关 知识点 综合运用图形位置、测量、比例、数据收 集等知识 1.如图是一幅美丽的校园平面图，量得实验楼到 教学楼的图上距离是 2厘米，而实际距离为 100米。 （1）该图所用的比例尺为（ ）。 A.1∶50000 B.1∶5000 C.1∶500 （2）量得田径场的宽为 1厘米，它的实际距离 为（ ）米。 A.5 B.50 C.500 （3）绘制这幅平面图前，必须收集的数据是 （ ）。 A.实际距离 B.图上距离 C.建筑的高度 2.如图是某校园周边环境平面图。 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 3.小丽家在学校的正西方向，距学校 180米，小 亮家在小丽家的东偏北 60°方向，距小丽家 240米，小红家在学校的西北方向，距学校 300 米。请画出他们三家和学校的位置。 要求：先确定比例尺进行计算，写出计算过程， 再画图。 （1）学校的运动场位于花坛的（ ）方向。 （2）学校教学楼东西方向长约多少米？ （3）量得学校教学楼到校门口的图上距离为 2.5厘米，实际距离为多少米？ （4）学校的实际面积约为多少平方米？ 38 开始时间： 用时： 数学·六年级下册 第 2 课时 神奇的莫比乌斯带 基 础 大 通 关 知识点 探索莫比乌斯带的特征只有一个面，即 单侧曲面 1.如图，在下面的纸环的里面和外面各取一点 A，B，分别从这两点开始涂色，里面涂红色，外 面涂蓝色，不能超过边缘，你会发现什么？ 2.如果先在纸条上画两条虚线（如图），把纸条三 等分，再粘成“莫比乌斯带”，最后用剪刀沿虚 线剪开，要剪几次？剪的结果会是怎样？ 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 4.取一张长 90厘米、宽 8厘米的长方形纸条，把 两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转 180°，再把两端用固体胶粘起来。一只蚂蚁从 某点沿着所标的路线爬行，直到回到出发点为 止，它爬行的距离大约是多少厘米？ 3.如果不是扭转 180°，而是扭转 360°，或是做成 两层、三层的“莫比乌斯带”，沿原纸条的三等 分线剪开，又会有什么新的发现呢？大家不妨 猜一猜，动手试一试！ 39 学习之星·课课帮 开始时间： 用时： 第 3 课时 可爱的小猫 基 础 大 通 关 知识点 掌握用“数对”的变化进行图形的放大 与缩小的方法 1.下图是可爱的机器人乐乐，请你将表示乐乐轮 廓的点的数对填在下面。 A（0，0） B（0，4） C（1，4） D（4，4） E（5，4） F（ ，） G（ ，） H（ ，） I（ ，） J（ ，） 2.看图填一填。 （1）A（ ，），B（ ，），C（ ，），D（ ，）， E（ ，），F（ ，），G（ ，）。 （2）若把图中表示每个点的数对的两个数都扩 大到原来的 2倍，则 A′（ ，），B′（ ，）， C′（ ，），D ′（ ，），E′（ ，），F′（ ，）， G ′（ ，）。 基 础 大 通 关能 力 训 练 场 4.下图是一条游动的小鱼青青，小鱼青青还有两 个弟弟分别是亮亮和乐乐。观察下表中表示 每条小鱼轮廓的点的数对规律，如果用（x，y） 表示青青某一点的位置，那么亮亮相对应的 点的位置可表示为（ ， ），乐乐相对应的 点的位置可表示为（ ， ）。请把下表填写 完整。 A B C D E F 青青 （4，3） （4，1） （3，2） （ ，） （ ，） （ ，） 亮亮 （8，3） （8，1） （6，2） （ ，） （ ，） （ ，） 乐乐 （4，6） （4，2） （3，4） （ ，） （ ，） （ ，） 3.小兰说：“我会变魔术，我能把下面的图形变大 1倍。”请把变化后的图形