北京市房山区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022北京房山初一（下）期末 数 学 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．若，则的对顶角的大小为　　 A． B． C． D． 2．2022年5月7日发现猴痘疫情，猴痘是一种病毒性人畜共患病，人类中出现的症状与过去在天花患者身上所看到的症状相似．猴痘病毒颗粒较大，呈菠萝果状，直径约为0.000023厘米．将0.000023用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 4．如果是关于，的方程的解，那么的值为　　 A． B． C．1 D．2 5．下列调查中，适合采用全面调查方式的是　　 A．了解一批图形计算器的使用寿命 B．了解北京市全部学校课后服务的开展情况 C．了解某班学生对“北京冬奥精神”的知晓率 D．了解共青团员学习习近平在中国共产主义共青团成立100周年大会上的讲话情况 6．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 7．如图，直线过点，且，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．下列因式分解正确的是　　 A． B． C． D． 9．某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间，统计数据如下表所示： 时间（小时） 7 8 9 10 11 人数（人 8 5 7 12 8 则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是　　 A．9，10 B．9.5，10 C．10，10 D．9.5，11 10．如图，三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中图1有个小正方形，所有线段的和为4，图2有个小正方形，所有线段的和为12，图3有个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第个图中所有线段的和为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 11．（2分）　　． 12．（2分）分解因式：　　． 13．（2分）如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，若，则　　，依据是 　　． 14．（2分）如图，四边形，点是的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定．这个条件是 　　． 15．（2分）若有理数，满足，则的值为 　　． 16．（2分）若用一组，的值说明命题“若，则”是假命题，则这样的一组值可以是　　，　　． 17．（2分）《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”意思是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，，根据题意列出方程组为 　　． 18．（2分）现有1，2，3，，9九个数字，甲、乙轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下面所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最大的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字．如图，若表中第一个数字是4，甲先填，则满足条件的填法有 　　种，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果． 4 　　 　　 　　 　　 三、解答题（本题共54分，第19-25题，每小题5分，第26-27题，每小题5分，第28题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19．（5分）计算：． 20．（5分）因式分解：． 21．（5分）解方程组：． 22．（5分）解不等式组，开写出它的所有整数解． 23．（5分）按要求画图，并解答问题： 已知：如图，OC平分∠AOB． （1）在射线OA上取一点D，过点D作直线DE∥OB，交OC于点E； （2）若∠AOB＝70°，求∠DEC的度数． 24．（5分）已知，求代数式的值． 25．（5分）填空，完成下列说理过程： 已知：如图，点，分别在线段，上，，． 求证：． 证明：（已知）， 　　． （已知）， 　　． 　　　　　　． 　　． 26．（6分）某汽车贸易公司销售，两种型号的新能源汽车，该公司销售2台型车和7台型车，可获利4.1万元，销售1台型车和3台型车，可获利1.8万元． （1）求销售一台型，一台型新能源汽车的利润各是多少万元？ （2）该公司准备采购，两种新能源汽车共30台，利润不低于13.1万元，则至少需要采购型新能源汽车 　　台． 27．（6分）为了更好地贯彻、落实中共中央国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》以及教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》，更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及在家务．校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查．现得到如下信息： 信息一：抽取部分学生平均每周做家务时间如下表