专题07 先化简再求值特训50道-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）

专题07 先化简再求值特训50道 1．先化简，再求值：，其中，． 【答案】；-12 【分析】根据整式混合运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可． 【详解】解： 把，代入得：． 【点睛】本题主要考查了整式的化简计算，熟练掌握整式混合运算法则，完全平方公式，平方差公式，是解题的关键． 2．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，2025 【分析】根据平方差公式与完全平方公式化简括号内的，然后根据多项式除以单项式进行计算，最后将，代入求值即可求解． 【详解】解： ， 当，时，原式． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，代数式求值，正确的计算是解题的关键． 3．先化简再求值：，其中a＝﹣，b＝﹣2． 【答案】，-3 【分析】先计算括号内的乘法，再去括号，然后计算除法，再把a＝﹣，b＝﹣2代入化简后的结果，即可求解． 【详解】解： 当a＝﹣，b＝﹣2时， 原式 【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键． 4．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，1 【分析】先去小括号，然后在中括号内合并同类项，再计算除法，最后把a，b的值代入化简后的式子进行计算即可解答． 【详解】原式＝（a2b2﹣4-2 a2b2+4）÷2ab        ＝（-a2b2）÷2ab                                         ＝                                   当，时， 原式＝                      ＝1 【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值， 准确熟练地根据运算法则，进行计算是解题的关键． 5．先化简，再求值：，其中，． 【答案】；5 【分析】先将中括号里的式子展开并合并同类项，再除以6x即可化简，代值求解即可； 【详解】解：原式= = = 将，代入得， 【点睛】本题主要考查整式的混合运算，掌握整式运算的相关法则是解题的关键． 6．先化简再求值：其中a＝，b＝﹣2． 【答案】，3 【分析】先利用整式的混合运算将中括号化简，再根据除法法则得出化简结果，最后将的值带入即可求解． 【详解】解： 当a＝，b＝﹣2时 原式． 【点睛】本题考查整式的化简求值，其中包含完全平方公式、平方差公式、去括号的法则、整式的除法等，灵活运用整式混合运算的法则是解题的关键． 7．先化简，再求值：，其中． 【答案】，5 【分析】先利用平方差公式和完全平方公式去括号，然后再进行多项式除以单项式的运算即可化简，再代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 【点睛】本题考查了平方差公式，完全平方公式及多项式除以单项式的运算，熟练掌握运算法则和步骤是解题的关键． 8．先化简，再求值：[（a+2b）2﹣a（2a+3b）+（a+b）（a﹣b）]÷3b，其中a＝﹣3，b＝4． 【答案】b+，3． 【分析】根据整式的四则运算顺序（先乘除，后加减）及整式的运算法则对代数式进行化简，然后将a、b的值代入． 【详解】解：[(a+2b)2﹣a(2a+3b)+(a+b)(a-b)]÷3b =(a2+4b2+4ab-2a2-3ab+a2-b2)÷3b =(3b2+ab)÷3b =b+， 当a=-3，b=4时，原式=4+=4-1=3． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，关键是掌握整式的运算顺序以及整式的运算法则． 9．先化简，再求值．已知，求多项式的值． 【答案】（1），﹣10 【分析】先根据整式的混合运算法则化简原式，再把x、y的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解：原式=； 当时， 原式=． 【点睛】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，属于常考题型，熟练掌握混合运算的法则是解题的关键． 10．先化简再求值：[(3x+2)(3x-2)-(x+2)(5x-2)]÷4x，其中x=1． 【答案】x-2，-1． 【分析】根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再把x的值代入计算可得． 【详解】解：[(3x+2)(3x-2)-(x+2)(5x-2)]÷4x=（9x2-4-5x2-8x+4）÷4x =（4x2-8x）÷4x =x-2， 当x=1时， 原式=1-2=-1． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握基本运算法则是解题的关键． 11．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据完全平方公式，平方差公式进行计算，再合并同类项，算除法，结合绝对值和偶次幂的非负性确定和的值，从而代入求值． 【详解】解：原式 ， ∵ ∴，， 当，时，原式． 【点睛】本题考查了整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． 12．先化简，再求值：[（2x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣3x2]÷2y，其中x＝﹣，y＝﹣2． 【答