广东省茂名市茂南区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度初三级期末质量监测数学科试卷 （满分为 120 分，考试时间为 90 分钟） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．的值等于（    ） A．2 B．1 C． D． 2．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是（ ） A．三棱锥 B．长方体 C．球体 D．三棱柱 3.若反比例函数图象经过点（-2.3），则次函数图象也经过下列点 （ ） A.（-3,2） B（2,3） C.（1,6） D.（-2,-3） 4.已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：4．则它们的周长比为（   ） A. 1：2        B. 1：4                   C. 2：1                    D. 4：1 5. 二次函数 的最小值是（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-2 6.正方形网格中，如图放置，则的值为（　） A． B． C． D．第6题图 7．已知，那么( ) A．4 B．-4 C．6 D．5 8．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知函数的图象如图所示， 则下列结论正确的是（ ） A．a＞0，b＞0，c＞0. B．a＜0，b＞0，c＜0. 第9题图 C．a＜0，b＜0，c＞0 D．a＞0 ，b＜0，c＜0 10.一张矩形纸片 ABCD，已知 AB=3， AD=2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段 DG长为（   ） A．1 B．2 C.                D．                                     第10题图 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分， 共15分） 11．正方形的边长为5，则它的周长为____________． 12．若是方程的根，则____________． 13．已知，则＝ ． 14．把二次函数y=2x2的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位所得图象对应的二次函数解析式为 . 第15题图 A B C D H 15. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6， DH⊥AB于H，则DH等于 ． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，24分） 16．计算：； 17. 如图，在正方形中，是的中点，是的中点，连结、. 求证:. 18．“石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种． (1)甲每次做出“石头”手势的概率为_________； (2)用画树状图或列表的方法，求乙不输的概率. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角度数为60°（A、B、D三点在同一直线上）.请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果保留根号）. 20.如图 ，梯形ABCD中，，点F是BC的中点，连接，与的延长线交于点G． （1）求证：△CDF≌△BGF； (2) 过F作交于点，若，求的长．D C F E A B G 21.某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同， （1）求增加了多少行或多少列？ （2）若团体操表演队在某次文艺汇演，租表演服装每套要50元，化妆每人10元，需支付经费多少元？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22、如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），过A作y轴的垂线交反