福建省福州十八中2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年福建省福州十八中七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40分） 1．（4分）的倒数是（　　） A．﹣2022 B．2022 C． D． 2．（4分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（　　） A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103 3．（4分）下列各组单项式中，为同类项的是（　　） A．a3与a2 B．a2与a2 C．2xy与2x D．﹣3与a 4．（4分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3+∠4＝180° 5．（4分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6 6．（4分）若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（　　） A．﹣7 B．4 C．7 D．5 7．（4分）已知线段AB＝5，C是直线AB上一点，BC＝2，则线段AC长为（　　） A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不对 8．（4分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|+|a|的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1 9．（4分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 10．（4分）若2021个数a1、a2、a3、…、a2021满足下列条件：a1＝2，a2＝﹣|a1+5|，a3＝﹣|a2+5|，…，a2021＝﹣|a2020+5|，则a1+a2+a3+…+a2021＝（　　） A．﹣5045 B．﹣5050 C．﹣5052 D．﹣5056 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11．（4分）已知（m﹣1）x|m|﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　． 12．（4分）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是　 　． 13．（4分）若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则m+n的值为　 　． 14．（4分）如图，A，O，B在同一条直线上，射线OA与正西方向的夹角66°，则射线OB的方向是南偏东　 　°． 15．（4分）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是　 　． 16．（4分）已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OD平分∠AOC，则∠BOD等于 　 　度． 三、计算题（本大题共3小题，共24分） 17．（8分）计算： （1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15； （2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|． 18．（8分）计算： （1）3a2+3b2+2ab﹣4a2﹣3b2； （2）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）． 19．（8分）解下列方程： （1）5x﹣3＝6x+15； （2）． 四、解答题（本大题共6小题，共62分） 20．（8分）如图1，已知B、C在线段AD上． （1）图中共有 　 　条线段； （2）若AB＝CD． ①比较线段的大小：AC　 　BD（填：“＞”“＝”或“＜”）； ②若AD＝10，BC＝6，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度． 21．（8分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由． 解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠ADB＝∠EFB＝90° （　 　）， ∴EF∥AD（　 　）， ∴　 　+∠2＝180°（　 　）． 又∵∠2+∠3＝180°（已知）， ∴∠1＝∠3（　 　）， ∴AB∥　 　（　 　）， ∴∠GDC＝∠B（　 　）． 22．（10分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”试用列方程解应用题的方法求出该问题的解． （译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”） 23．（10分）如图，已知：BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1＝30°，∠2＝2∠1． （1）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由； （2）求证：BE⊥DE． 24．（13分）如图，点A、B和线段M