精品解析：天津市河北区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

河北区2022—2023学年度第一学期期末高一年级质量检测籹 数学 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题：“，”的否定为（ ） A. ，． B. ，． C. ，． D. ，． 3. （ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 对数与互为相反数，则有（ ） A. B. C. D. 6. 函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的零点所在区间是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，A，B，C是其三个内角，下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点 ①向左平移个单位，再把所有各点的横坐标缩短到原来的倍； ②向左平移个单位，再把所有各点的横坐标缩短到原来的倍； ③各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位: ④各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位 其中命题正确的为（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 10. 已知函数，若方程恰有三个不同实数根，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．答案填在题中横线上． 11. 函数最小正周期是________________． 12. 已知函数是定义在上周期为2的奇函数，若，则______． 13. 已知，则的最小值是______. 14. 已知函数的部分图象如图所示，则___________． 15. 下列命题中： （1）与互为反函数，其图像关于对称； （2）已知扇形的周长为2，扇形的圆心角为2，则扇形的面积是； （3）已知角终边经过点，则； （4）被称为“天津之眼”天津永乐桥摩天轮，是一座跨河建造、桥轮合一的摩天轮．假设“天津之眼”旋转一周需30分钟，且是匀速转动的，则经过5分钟，转过的角的弧度为． 上述命题中的所有正确命题的序号是______． 三、解答题：本大题共4个小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 已知， （1）求，； （2）； （3）. 17. 已知函数 （1）求与的值； （2）若，求的取值范围； （3）当时，，求的取值范围． 18. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求的最大值以及取得最大值时的集合； （3）讨论在上的单调性． 19. 已知二次函数只能同时满足下列三个条件中的两个： ①的解集为； ②的最小值为； ③在区间上是增函数． （1）请写出满足题意的两个条件的序号，并求出，，的值； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）求关于的不等式的解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北区2022—2023学年度第一学期期末高一年级质量检测籹 数学 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出，再根据交集的定义可求. 【详解】，故， 故选：A. 2. 命题：“，”的否定为（ ） A. ，． B. ，． C. ，． D. ，． 【答案】D 【解析】 【分析】利用全称命题的否定规则即可得到命题的否定 【详解】命题：“，”的否定为“，” 故选：D 3. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用诱导公式将化成，即可得到答案. 【详解】. 故选：B 【点睛】本题考查诱导公式的应用，考查转化与化归思想的运用，求解时注意符号的正负. 4. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数函数及指数函数单调性，比较，，与0，1的大小关系即可得答案. 【详解】解：因为，，， 所以，，， 所以， 故选：A. 5. 对数与互为相反数，则有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题得，化简即可得答案. 【详解】解：由已知得，即，则. 故选：C. 【点睛】本题考查对数的运算性质，是基础题. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】应用排除法，结合奇偶性定义判断奇偶性，由解析式判断的符号，即可确定图象. 【详解】由且定义域为，函数为奇函数，排除A、C； 又，排除B 故选：D