第四章　几何图形初步　期末专题模块复习 　2022—2023学年人教版数学七年级上册

专题模块复习 第四章 专题16 线段、射线、直线专题复习 考点一 基本概念及性质 【知识点睛】 图像 名称 端点个数 能否延伸/延长 直线 直线AB（或直线a） 0 可两方向无限延伸，不能延长 射线 射线AB 1 可向AB方向无限延伸，可沿AB反向延长 线段 线段AB 2 不能延伸，可向两方向延长 性质 两点之间线段最短、两点确定一条直线 1．如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外． （1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连接PC； （2）写出图中的所有线段． 考点三 线段的有关计算 【知识点睛】 · 线段的有关计算常结合方程来解决，列方程的等量关系为线段间的和、差、倍、分关系 【类题训练】 1. 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（　　） ①CD＝AD﹣BD；②CD＝AD﹣BC；③2CD＝2AD﹣AB； ④CD＝AB A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 2．如图，AB＝12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上且AD：CB＝1：3，则DB的长是（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 3．如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，AB＝12cm，BC＝20cm，CD＝16cm，则MN的长为（　　） A．24cm B．22cm C．26cm D．20cm 4．如图，已知点C在线段AB上，且AM＝AC，BN＝BC． （1）若AC＝12，CB＝6，求线段MN的长． （2）若C为线段AB上任意一点，且满足AC+BC＝a，其他条件不变，求线段MN的长． 考点四 线段的的分类讨论 【知识点睛】 · 不确定是分类讨论的起点，当线段中点的位置没有直接给明时，一般需要分类讨论！ 【类题训练】 1．已知点C在直线AB上，AB＝4，BC＝6，点D是线段AC的中点，则AD等于（　　） A．5 B．2 C．5或1 D．5或2 2．已知，线段AB＝16，M是线段AB的中点，P是线段AB上任意一点，N是线段PB的中点． （1）当P是线段AM的中点时，求线段NB的长； （2）当线段MP＝2时，求线段NB的长． （3）若点P在线段BA的延长线上，求线段PA与线段MN的数量关系． 专题17 角度相关知识专题复习 考点一 角的度量 【知识点睛】 · 角的表示: 角用“∠”表示，读作“角”，角的表示方法共有3种：表示方法 图示 记法 1.用一个大写字母表示 A B O 2.用三个大写字母表示 A B O C 3.用数字或希腊字母并在顶点处加弧线 A B O C 1 α 应注意问题题 只有一个 单独的角 ∠A 均适用 ∠AOB等 在图形上标注后才能用 ∠1、∠α 如上右图：把图中用数字表示的角改用大写字母 表示是: ∠1=∠AFE、∠2=∠CFE、∠3=∠CEF、∠4=∠B、∠5=∠A。 · 角的度量单位有：度°、分′、秒″，1°=60′， 1′=60″，1°=3600″． · 角的和差计算应该注意： ①相同单位的加或减（即度与度相加减，分与分相加减，秒与秒相加减）； ②加法结果，分或秒大于60时要减60向上一单位进1 减法运算时，被减数分或秒不够减时要向上一单位借1当本单位的60。 【类题训练】 1．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，射线OA的方向为北偏东29°，∠AOB＝90°，则射线OB的方向为（　　） A．南偏东61° B．南偏东71° C．南偏东29° D．南偏东51° 3. 时钟显示为2：00时，时针与分针所夹的角是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 考点二 角的运算 【知识点睛】 · 分类： · 锐角：0°＜锐角＜90°； 直角=90°； · 钝角：90°＜钝角＜180°； 平角=180°； 周角=360°； · 角平分线：从一个角的顶点引出，将一个角分成相等的两个角的射线 几何语言：如图，因为 OP是∠AOB的平分线（OP平分∠AOB） 所以∠AOP=∠BOP =∠AOB 或∠AOB=2∠AOP =2∠BOP · 角的运算 1　 角的加减 2　 直角三角板上各角的读数为：30°、60°、90°；45°、45°、90° 3　 余角/补角定义： 余角相关：如果两个角的和等于90°，我们就称这两个角互为余角，简称互余， 其中一个角叫做另一个角的余角。 补角相关：如果两个角的和等于180°，我们就称这两个角互为补角，简称“互补”， 其中一个角叫做另一个