6.1 线段、射线、直线 强化练习 2022-2023学年苏科版七年级数学上册

6.1 线段、射线、直线(强化练习)-苏科版七年级上册 一.选择题 1 .如图,点C、D是线段AB上任意两点,点M是AC的中点,点N是DB的中点,若AB=a,MN=b,则线段CD的长是( ) A.2b﹣a B.2(a﹣b) C.a﹣b D.(a+b) 2 .线段AB的长为2cm,延长AB到C,使AC=3AB,再延长BA到D,使BD=2BC,则线段CD的长为( ) A.10cm B.8cm C.6cm D.12cm 3 .如图,已知线段AD=8cm,线段BC=4cm,点E,F分别是AB,CD的中点,则EF的长为( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 4 .如图,小林利用圆规在线段CE上截取线段CD,使CD=AB.若点D恰好为CE的中点,则下列结论中错误的是( ) A.CD=DE B.CE=CD C.AB=DE D.CE=2AB 5 .如图,点A、B、C在同一直线上,H为AC的中点,M为AB的中点,N为BC的中点,则下列说法:①MN=HC;②MH=(AH﹣HB);③MN=(AC+HB);④HN=(HC+HB),其中正确的是( ) A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 6 济青高铁北线,共设有5个不同站点,要保证每两个站点之间都有高铁可乘,需要印制不同的火车票( ) A.20种 B.42种 C.10种 D.84种 7 1883年,康托尔用以下的方法构造的这个分形,称做康托尔集.如图,取一条长度为1的线段,将它三等分,去掉中间一段,留剩下两段,这称为第一阶段;然后将剩下的两段再三等分,各去掉中间一段,剩下更短的四段,这称为第二阶段…将这样的操作无限地重复下去,余下的无穷点就称做康托尔集.那么经过第四个阶段后,留下的线段的长度之和为( ) A. B. C. D. 8 某学校老师分别住在A,B,C三个住宅区,A区有15人,B区有20人,C区有35人,三个小区在一条笔直的路上,位置如图所示.学校接送老师们上下班的班车打算在此区间的路上只设一个停靠点.要使所有老师步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的位置应在( ) A.B区 B.C区 C.B区或C区 D.B,C两区之间任何一点(含B,C两点) 9 如图,点C,D为线段AB上两点,AC+BD=10,AD+BC=AB,设CD=t,则方程3x﹣7(x﹣1)=2t﹣2(x+3)的解是( ) A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4 10 如图,点M在线段AN的延长线上,且线段MN=10,第一次操作:分别取线段AM和AN的中点M1、N1;第二次操作:分别取线段AM1和AN1的中点M2,N2;第三次操作:分别取线段AM2和AN2的中点M3,N3;……连续这样操作15次,则每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+⋯+M15N15=( ) A. B. C. D. 二.填空题 11 .点A,B,C在同一条直线上,AB=1cm,BC=3AB,则AC的长为 . 12 .已知A(a,0),B(﹣3,0)且AB=7,则a= . 13 .建筑工人在砌墙时,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆之间拉一条线,沿这条线就可以砌出直的墙了,其中的数学道理是 . 14 .往返于A、B两地的客车,中途停靠四个站,共有 种不同的票价,要准备 种车票. 15 .如图,点C、点D在线段AB上,E、F分别是AC、DB的中点,若AB=m,CD=n,则线段EF的长为 (用含m,n的式子表示). 三.解答题 16 .如图,点M在线段AB上,线段BM与AM的长度之比为5:4,点N为线段AM的中点. (1)若AB=27cm,求BN的长. (2)在线段AB上作出一点E,满足MB=3EB,若ME=t,求AB的长(用含t的代数式表示). 17 .如图,点A、B是直线l上的两点,点C、D在直线l上且点C在点D的左侧,点D在点B的右侧,且AC=BC,BD=AB. (1)若AB=8,求线段CD的长; (2)若CD=m,则线段AB的长为 (用含m含的代数式表示). 18 .已知点C为线段AB的中点,点E为线段AB上的点,点D为线段AE的中点,若线段AB=a,CE=b,|a﹣18|+(b﹣6)2=0. (1)求a,b; (2)求线段CD的长. 19 .(1)已知:如图1,点C在线段AB上,线段AC=15,BC=5,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长度; (2)已知:如图2,点C在线段AB上,AC+CB=a,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长度; (3)已知:如图3,点C在直线AB上,线段AC=15,BC=5,点M、N分别是AC、BC的中点,求MN的长度. 20 .已知点A、B、C在同一条直线上,点M、N分别是AC、BC的中点,且AC=a,BC=b. (1)如图①,若点C在线段AB上,a=4,