四川省2022—2023学年普通高校对口招生第二次全省联合模拟考试数学试卷

四川省2022——2023学年普通高校对口招生 第二次全省联合模拟考试 数学 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1～2页，第Ⅱ卷3~4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（共60分） 注意事项： 1.必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 2.第Ⅰ卷共1大题，15小题，每小题4分，共60分。 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合，，则 A. B. C. D. 2.不等式的解集是 A. B. C. D. 3.“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数的定义域是 A. B. C. D. 5.已知点，及向量，则 A. B. C. D. 6.以点为圆心，4为半径的圆的标准方程为 A. B. C. D. 7.下列不等式不成立的是 A. B. C. D. 8.已知直线：，：，若，则实数m的值为 A.3 B.-1 C.3或-1 D.1或-3 9.在等差数列中，若，是方程的两根，则 A.5 B.-5 C.-6 D.6 10.已知函数则 A.-4 B. C.2 D.16 11.下列函数中，以为周期的是 A. B. C. D. 12.已知直线的图像如题12图所示，则a，b的符号分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 13.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则 A. B. C. 或 D. 或 14.已知，是椭圆的左、右焦点，椭圆上一动点Q到，的距离之和为6，离心率为方程的一个根，则椭圆的标准方程为 A. B. C. D. 15.设是定义在上的函数，且满足，当时，，则 A.-3 B.3 C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项： 1、必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。 2.第Ⅱ卷共2大题，11小题，共90分。 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 16.已知向量，，则_________. 17.在中，若，则_________. 18.在数列中，已知，，则_________. 19.以直线与轴的交点为焦点，离心率为的双曲线的标准方程为_________. 20.已知函数的定义域为，且满足，当时，，则_________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 21.（本小题满分10分） 在平行四边形ABCD中，已知点，，.求： （1）向量，的坐标； （2）向量，的夹角. 22.（本小题满分12分） 已知二次函数在区间上是增函数，在区间上是减函数. （1）求实数的值，并写出二次函数的解析式； （2）若对一切实数均成立，求实数的取值范围. 23.（本小题满分12分） 如题23图所示，已知两点，在圆C上，直线：过圆心C. 求：（1）线段AB的垂直平分线的方程﹔ （2）圆C的标准方程. 24.（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为.求： （1）函数的解析式及其值域﹔ （2）函数的单调递增区间. 25.（本小题满分12分） 已知动点到双曲线的两焦点的距离之和为. （1）求动点的轨迹的方程； ⑵若直线：与曲线有两个交点A，B，求（O为坐标原点）的面积. 26.（本小题满分12分） 已知为等比数列，且满足，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 学科网（北京）股份有限公司 $