第四章 第三节 等比数列-2022届中职生高三数学一轮复习课件

电子教案 《中职 数学总复习》 第四章 数列 第2页，共61页 第三节　等 比 数 列 第3页，共61页 知识要点 1．等比数列的概念 一个数列从第________项起，每一项与它的前一项之________都为同一个不为0的________，这样的数列称为________，这个常数叫作________，通常用________来表 示，即________(n≥2且n∈N*). 2 比 常数 公比 等比数列 q 第三节　等 比 数 列 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 3 第4页，共61页 知识要点 2．等比数列的定义表达式：________________________. 注：①常用此定义来判断或证明一个数列是否是等比数列； ②一个数列为等比数列的必要条件是此数列各项均不为0； ③若一个数列是等比数列，则奇数项的符号一定相同，偶数项的符号一定相同． 第三节　等 比 数 列 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 4 第5页，共61页 知识要点 3．等比数列的通项公式 (1)______________________________________. (2)____________________. an＝a1qn－1(当q＝1时，an是一个常数列) an＝amqn－m(n，m∈N*) 第三节　等 比 数 列 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 5 第6页，共61页 知识要点 4．等比中项 若A，G，B三个数成等比数列，则________⇔________. 第三节　等 比 数 列 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 6 第7页，共61页 知识要点 5．等比数列的前n项和公式 (1)____________________. (2)____________________. 第三节　等 比 数 列 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 7 第8页，共61页 知识要点 6．等比数列的性质 数列{an}为等比数列，公比为q，且p，q，m，n均为正整数． (1)若p＋q＝m＋n，则____________________. (2) ＝________. ap·aq＝am·an qm－n 第三节　等 比 数 列 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 8 第9页，共61页 知识要点 7．重要结论 若某三个数成等比数列，则可设这三个数分别 为____________. 第三节　等 比 数 列 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 9 第10页，共61页 基础过关 1．下列对数列a，a，a，a…的说法中，正确的是(　　) A．一定是等比数列 B．既是等差数列也是等比数列 C．一定是等差数列，但不一定是等比数列 D．既不是等差数列也不是等比数列 C 1 2 3 【提示】 由等比数列的概念可知等比数列中任意一项不能为0. 4 5 6 第三节　等 比 数 列 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 10 第11页，共61页 基础过关 2．等比数列{an}的通项公式是an＝2×(－3)n，则这个数列是(　　) A．以2为首项、－3为公比的等比数列 B．以－6为首项、3为公比的等比数列 C．以 为首项、3为公比的等比数列 D．以－6为首项、－3为公比的等比数列 D 1 2 3 4 5 6 第三节　等 比 数 列 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 11 第12页，共61页 基础过关 【提示】 方法一：由题可知a1＝2×(－3)1＝－6，a2＝2×(－3)2＝18，则q＝ ＝－3. 方法二：an＝2×(－3)n＝2×(－3)×(－3)n－1＝－6×(－3)n－1. 1 2 3 4 5 6 第三节　等 比 数 列 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 12 第13页，共61页 基础过关 3．在等比数列{an}中，若a3＝ ，q＝－2，则a10等于 (　　) A． B． C．－8 D．8 C 　【提示】 由等比数列的性质可知a10＝a3q10－3＝ ×(－2)7＝ ×(－27)＝－8. 1 2 3 4 5 6 第三节　等 比 数 列 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 13 第14页，共61页 基础过关 4．在等比数列{an}中，已知a3＝16，公比q＝2，则a1＝________，a4＝________. 4 32 1 2 3 4 5 6 第三节　等 比 数 列 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 14 第15页，共61页 基础过关 5．在等比数列{an}中，已知a1＝3，a