第三章 第六节 函数的应用-2022届中职生高三数学一轮复习课件

1 中职 数学 总复习 电子教案 第三章 函数 第六节　函数的应用 第页，共72页 知识要点 1．应用问题 应用问题是指有实际背景或有实际意义的数学问题．本节应用问题主要是实际生活中，涉及反映两个变量的函数关系问题．通过建立函数关系式，然后利用函数的性质来解决．这是函数知识应用的一个重要方面，也是近年来对口高职考试中常考的内容． 第页，共72页 第六节　函数的应用 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 2．数学建模 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，这个建立数学模型的全过程就称为数学建模． 第页，共72页 第六节　函数的应用 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 3．解函数应用题的一般步骤 (1)审题：理解题意，弄清问题中涉及的量，以及量之间的关系，把握数学的本质． (2)建模：根据题中的数量关系，建立相应的数学模型．本节主要是建立恰当的函数关系式(注意写出自变量的范围)，将实际问题转化为数学问题． 第页，共72页 第六节　函数的应用 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 (3)解模：应用相关函数知识，解决转化了的数学问题． (4)检验：回到应用问题，检验结果的实际意义，并作答． 第页，共72页 第六节　函数的应用 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 1．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过(1，2)，(－3，6)两点，则k和b的值分别为(　　) A．1，3 B．－4，－3 C．－1，3 D．4，－2 C 基础过关 1 2 3 4 5 第页，共72页 第六节　函数的应用 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 【提示】 由题意得 解得 基础过关 1 2 3 4 5 第页，共72页 第六节　函数的应用 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 2．二次函数y＝x2－2x＋2有最________值，是________. (　　) A．大　1 B．大　2 C．小　2 D．小　1 D 基础过关 1 2 3 4 5 第页，共72页 第六节　函数的应用 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 3．若某服装店以进价为25元/件批发了一批T恤，售价为48元/件，第一天卖出50件，则第一天卖T恤获得的利润为________元．(不计其他消耗) 1150 【提示】 总利润＝每件的利润(售价－进价)×销量． 基础过关 1 2 3 4 5 第页，共72页 第六节　函数的应用 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 4．某医药门店的口罩售价为2.5元/个，小丽到该店购买口罩x(个)与所付费用y(元)之间的函数关系式为____________. y＝2.5x (x∈N*) 【提示】 注意x的取值范围． 基础过关 1 2 3 4 5 第页，共72页 第六节　函数的应用 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 5．国家电网规定居民用电采用梯度收费，一个家庭每月用电不超过200度时，每度收费0.52元；如果超过200度，则超过部分按每度0.57元计算．若小方家7月份用电300度，则应付电费为________元． 161 【提示】 应付电费＝200×0.52＋(300－200)×0.57＝104＋57＝161(元). 基础过关 1 2 3 4 5 第页，共72页 第六节　函数的应用 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 例1　某公司推出一种新产品，成本为6万元/台，当售价为10万元/台时，每月可售出6台；当售价为12万元/台时，每月可售出4台．如果销售量y(台)是售价x(万元/台)的一次函数，那么售价为多少时，每月的利润最大？最大利润是多少？ 典例解析 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 第页，共72页 第六节　函数的应用 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 【分析】本题首先通过建立一次函数模型和二次函数模型，然后再利用函数性质解决问题．待定系数法是求函数解析式的重要方法． 典例解析 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 第页，共72页 第六节　函数的应用 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 【解】设y＝kx＋b，由题意得 解得 ∴y＝－x＋16(6<x<16且x∈N*). 设售价为x(万元/台)