第三章 第四节 指数与对数-2022届中职生高三数学一轮复习课件

1 中职 数学 总复习 电子教案 第三章 函数 第四节　指数与对数 第页，共48页 知识要点 1．指数 (1)定义：正整数指数幂an表示________________，即an＝_____________(n∈N＋)；负指数幂a－p＝__________(a≠0)，零指数幂a0＝______(a≠0)；分数指数幂 (a>0)＝________(根式形式). n个a相乘 1 第页，共48页 第四节　指数与对数 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 (2)运算法则：an·am＝________，an÷am＝________， ＝________，(ab)n＝________， ＝_______(b≠0). 2．对数 (1)定义：ab＝N(a>0且a≠1，N>0)化成对数式__________. (2)恒等式(a>0且a≠1，N>0)：alogaN＝_____，logaa＝_____， loga1＝_____，loga ＝________，logaan＝_____． an＋m an－m anbn logaN＝b N 1 0 －1 n 第页，共48页 第四节　指数与对数 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 (3)运算法则(a>0且a≠1，M>0，N>0)： loga(MN)＝____________，loga ＝_____________， logaNn＝________，loga 　＝________. (4)换底公式、常用对数和自然对数： logaM＋logaN logaM－logaN nlogaN 第页，共48页 第四节　指数与对数 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 换底公式：logab　　　　　　 (b>0，a>0且a≠1，c>0且c≠1). 常用对数：底数为10的对数，log10N简记为________. 自然对数：底数为e(e＝2.71828…)的对数，logeN简记为________. lg N ln N 第页，共48页 第四节　指数与对数 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 1．计算：log51＋log3 ＋lne等于(　　) A．2 B．1 C．－1 D．3 C 基础过关 1 2 3 4 5 第页，共48页 第四节　指数与对数 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 2．计算：log428－log47等于(　　) A．－2 B．1 C．－1 D．2 B 基础过关 1 2 3 4 5 第页，共48页 第四节　指数与对数 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 3．化简：log29·log34等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 D 基础过关 1 2 3 4 5 第页，共48页 第四节　指数与对数 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 4．计算：24＝________，50＝________，3－2＝________. 16 1 基础过关 1 2 3 4 5 第页，共48页 第四节　指数与对数 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 5．化简：x2·x3＝________，(a2)3＝________. x5　 a6 基础过关 1 2 3 4 5 第页，共48页 第四节　指数与对数 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 例1　计算：4× ＋lg 20－3tan2 ＋ . 【分析】 对数、指数运算，是对口高职考试的必考项目，运算时要充分运用好指数、对数的性质； 在运算时，小数一般化为分数，根式一般化成指数式． 典例解析 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 第页，共48页 第四节　指数与对数 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 【解】原式＝4× ＋lg1－3× ＋10×9 ＝8＋0－1＋90 ＝97. 典例解析 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 第页，共48页 第四节　指数与对数 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 变式训练1　计算：20＋ln e3－cos － . 【方法点拨】　常见对数计算的基本类型． (1)求单个对数的值时，可把底数、真数写成同底的幂的形式，复杂的可用换底公式求出． (2)同底的对数式的和、差，有“合”与“分”两种处理方法． 典例解析 例1 变1 例2 变2 例3 变3 例4 变4 例5 变5 第页，共48页