第三章 第三节 一元二次函数的图象和性质-2022届中职生高三数学一轮复习课件

1 中职 数学 总复习 电子教案 第三章 函数 第三节　一元二次函数的图象和性质 第页，共55页 知识要点 1．一元二次函数(也叫作二次函数)的解析式 (1)一般式：____________________________________. (2)顶点式：____________________________________. (3)交点式：____________________________________ ______________________________________________. y＝ax2＋bx＋c(a≠0) y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，其中(h，k)为顶点坐标 y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中x1，x2为抛物线 与x轴交点的横坐标 第页，共55页 第三节　一元二次函数的图象和性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 2．一元二次函数的图象与性质 (1)一元二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象是一条_______ 线，其顶点坐标为_____________，对称轴方程为________.当a>0时，开口________，函数有最________值，其最值为____________，函数在区间________________上是增函数， 抛物 向上 小 第页，共55页 第三节　一元二次函数的图象和性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 在区间________________上是减函数；当a<0时，开口________，函数有最________值，其最值为________，函数在区间________________上是增函数，在区间________________上是减函数． 向下 大 第页，共55页 第三节　一元二次函数的图象和性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 (2)一元二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与y轴的交点坐标是________.当Δ>0时，图象与x轴有两个交点，其横坐标x1，x2是方程________________的两根；当Δ＝0时，图象与x轴切于点__________；当Δ<0时，图象与x轴________. (0，c) ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 无交点 第页，共55页 第三节　一元二次函数的图象和性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 3．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象为抛物线，其图象及性质如下表 a>0 a<0 图象 第页，共55页 第三节　一元二次函数的图象和性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 a>0 a<0 定义域 (－∞，＋∞) 开口方向 ________ ________ 对称性 关于直线________对称 顶点坐标 _____________ 向上 向下 第页，共55页 第三节　一元二次函数的图象和性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 a>0 a<0 单调性 在 上为减函数， 在 上为增函数． 在 上为减函数， 在 上为增函数． 第页，共55页 第三节　一元二次函数的图象和性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 a>0 a<0 最值 当x＝－ ，y有最小值________ 当x＝－ ，y有最大值________ 第页，共55页 第三节　一元二次函数的图象和性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 注：①当Δ＝b2－4ac>0时，抛物线与x轴有两个交点，交点横坐标为方程ax2＋bx＋c＝0的两个实数根； ②当Δ＝b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有且只有一个交点，交点横坐标为方程ax2＋bx＋c＝0的一个实数根； ③当Δ＝b2－4ac<0时，抛物线与x轴没有交点，方程ax2＋bx＋c＝0无实数根； ④抛物线与y轴的交点坐标为(0，c). 第页，共55页 第三节　一元二次函数的图象和性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 1．二次函数f(x)＝－2(x－1)2＋5的顶点坐标为(　　) A．(－1，5) B．(5，－1) C．(1，－5) D．(1，5) 【提示】 在二次函数的顶点式y＝a(x－h)2＋k中，顶点坐标为(h，k). D 基础过关 1 2 3 4 5 第页，共55页 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 第三节　一元二次函数的图象和性质 2．二次函数y＝