第三章 第二节 函数的基本性质-2022届中职生高三数学一轮复习课件

1 中职 数学 总复习 电子教案 第三章 函数 第二节　函数的基本性质 第页，共54页 知识要点 1．函数单调性的概念 函数y＝f(x)的定义域为D，区间I⊆D，如果对于区间I内任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，都有_________，则称f(x)在区间I上是________，区间I叫作函数的________；当x1<x2时，都有______________，则称f(x)在区间I上是________，区间I叫作函数的________.函数的这种性质，叫 f(x1)<f(x2) 增函数 增区间 f(x1)>f(x2) 减函数 减区间 第页，共54页 第二节　函数的基本性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 作函数的________性． 2．函数单调性的判断方法 (1)图象法：如图3－1所示，从左向右看，若图象是________，则在其区间上是增函数；若图象是________，则在其区间上是减函数． 单调 上升的　 下降的 第页，共54页 第二节　函数的基本性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 图3－1 (2)定义法：在某个给定区间I内，先任取x1，x2∈I，设x1<x2，再作差___________，化简并判断差的符号，得出结论． 知识要点 f(x1)－f(x2)　 第页，共54页 第二节　函数的基本性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 3．函数奇偶性的概念 设函数y＝f(x)的定义域为D. (1)对任意的x∈D，都有f(－x)＝f(x)，则这个函数叫作________函数，其图象关于________对称． (2)对任意的x∈D，都有f(－x)＝－f(x)，则这个函数叫作________函数，其图象关于________对称． 偶　 y轴　 奇　 原点 第页，共54页 第二节　函数的基本性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 4．常见初等函数的单调性 (1)一次函数y＝kx＋b，当________时，函数在(－∞，＋∞)上是增函数；当________时，函数在(－∞，＋∞)上是减函数． (2)反比例函数y＝ (k≠0)，当________时，函数在区间________________上是增函数；当________时，函数在区间________________上是减函数． k>0　　 k<0　 k<0　 (－∞，0)和(0，＋∞) k>0　 (－∞，0)和(0，＋∞)　 第页，共54页 第二节　函数的基本性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 (3)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，当a<0时，函数在区间________________上是增函数，在区间________________上是减函数；当a>0时，函数在区间________________上是增函数，在区间________________上是减函数． 第页，共54页 第二节　函数的基本性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 知识要点 5．函数奇偶性的分类 (1)定义域关于原点对称 (2)定义域不关于原点对称：非奇非偶函数． 第页，共54页 第二节　函数的基本性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 1．下列函数中，在其定义域上为增函数的是(　　) A．f(x)＝－2x＋1 B．f(x)＝ ＋1 C．f(x)＝x2＋1 D．f(x)＝log2x＋1 基础过关 【提示】 选项A、B在其定义域上是减函数；选项C在其定义域上有增有减． D 1 2 3 4 5 第页，共54页 第二节　函数的基本性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 2．已知f(x)是定义在R上的减函数，则下列不等式成立的是(　　) A．f(3)<f(5) B．f(3)≤f(5) C．f(3)>f(5) D．f(3)≥f(5) 【提示】 ∵f(x)在R上是减函数，∴f(3)>f(5). C 基础过关 1 2 3 4 5 第页，共54页 第二节　函数的基本性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 3．下列属于偶函数的是(　　) A．f(x)＝2x B．f(x)＝ C．f(x)＝－3x2＋4 D．f(x)＝(x＋1)2 【提示】 f(x)＝2x和f(x)＝ 是奇函数；f(x)＝(x＋1)2是非奇非偶函数；f(x)＝－3x2＋4是偶函数． C 基础过关 1 2 3 4 5 第页，共54页 第二节　函数的基本性质 知识要点 基础过关 典例解析 回顾反思 同步精练 4．已知函数f(x)的图象关于原点对称，且f(2