4.6 利用相似三角形测高（训练题）2022-2023学年北师大版数学九年级上册

4.6 利用相似三角形测高(训练题)-北师大版九年级上册 一.选择题 1 .如图是一块三角形钢材ABC,其中边BC=60cm,高AD=40cm,把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,则这个正方形零件的边长是( ) A.16 B.24 C.30 D.36 2 .如图是用卡钳测量容器内径的示意图,已知卡钳的四个端点A,B,C,D到支点O的距离满足,且OA=OB.现在只要测得卡钳外端C,D两个端点之间的距离,就可以计算出容器的内径d的大小.这种测量原理用到了( ) A.图形的旋转 B.图形的平移 C.图形的轴对称 D.图形的相似 3 .有一个三角形木架三边长分别是15cm,20cm,24cm,现要再做一个与其相似的三角形木架,而只有长为12cm和24cm的两根木条.要求以其中一根为一边,从另一根截下两段作为另两边(允许有余料),则不同的截法有( ) A.一种 B.两种 C.三种 D.四种 4 .如图,AB和CD表示两根直立于地面的柱子,AC和BD表示起固定作用的两根钢筋,AC与BD相交于点M,已知AB=8m,CD=12m,则点M离地面的高度MH为( ) A.4 m B.m C.5m D.m 5 .如图,在一块斜边长30cm的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一个正方形CDEF,点D在边BC上,点E在斜边AB上,点F在边AC上,若AF:AC=1:3,则这块木板截取的正方形CDEF的面积为( ) A.100cm2 B.90cm2 C.80cm2 D.70cm2 6 .新定义:由边长为1的小正方形构成的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.如图,已知在5×5的网格图形中,点A、B、C、D为不同的点且都在格点上,如果∠ADC=∠ABC,那么图中所有符合要求的格点D的个数是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 7 如图,某次课外实践活动中,小红在地面点B处利用标杆FC测量一旗杆ED的高度.小红眼睛点A与标杆顶端点F、旗杆顶端点E在同一直线上,点B、C、D也在同一条直线上.已知小红眼睛到地面距离AB=1.6米,标杆高FC=3.8米,且BC=1米,CD=7米,则旗杆ED的高度为( ) A.15.4米 B.17米 C.17.6米 D.19.2米 8 如图,图1是装满了液体的高脚杯(数据如图),用去部分液体后,放在水平的桌面上如图2所示,此时液面距离杯口的距离h=( ) A.cm B.2cm C.cm D.3cm 9 西周数学家商高总练了用“矩”(如图1)测量物高的方法:把矩的两边放置成如图2的位置,从矩的一端A(人眼)望点E,使视线通过点C,记人站立的位置为点B,量出BG长,即可算得物高EG.令BG=x(m),EG=y(m),若a=30cm,b=60cm,AB=1.6m,则y关于x的函数表达式为( ) A. B. C.y=2x+1.6 D. 10 .如图,有一块等腰三角形材料,底边BC=80cm,高AD=120cm,现要把它加工成正方形零件,使其一边在BC边上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则这个正方形零件的边长为( ) A.36cm B.40cm C.48cm D.60cm 二.填空题 11 .如图,已知零件的厚度均匀且外径为25mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)去测量零件的内孔直径AB,如果OC:AC=1:3,测量得CD=10mm,那么零件的厚度为 mm. 12 .如图是一块三角形的木板,其一边BC=150cm,高AD=100cm,现要将其加工成一正方形小桌面PQRS,其中P、Q在BC边上,R、S分别在AC、AB边上,则该正方形PQRS的边长为 cm. 13 .清朝《数理精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》:今有一座古方城,四面正中都开门,南门直行八里止,脚下有座塔耸立.又出西门二里停,切城角恰见塔形,请问诸君能算者,方城每边长是几? 如图所示,诗的意思是:有正方形的城池一座,四面城墙的正中有门,从南门口(点D)直行8里有一塔(点A),自西门(点E)直行2里至点B,切城角(点C)也可以看见塔,问这座方城每面城墙的长是 里. 14 .如图,有一块形状为Rt△ABC的斜板余料,∠A=90°,AB=6cm,AC=8cm,要把它加工成一个形状为▱DEFG的工件,使GF在边BC上,D、E两点分别在边AB、AC上,若点D是边AB的中点,则S▱DEFG的面积为 cm2. 15 .如图,在河对岸有一矩形场地ABCD,为了估测场地大小,在笔直的河岸l上依次取点E,F,N,使AE⊥l,BF⊥l,点N,A,B在同一直线上.在F点观测A点后,沿FN方向走到M点,观测C点发现∠1=∠2.测得EF=15米,FM=2米,MN=8米,∠ANE=45°,则AB+BC= . 三.解答题 16 .小明要测量