2.1二元一次方程 教案 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

初中数学“2.1二元一次方程”教案 一:教学目标 1. 了解二元一次方程的概念,会判断是否是二元一次方程 2. 通过与一元一次方程的类比,引出二元一次方程的概念 3. 通过对问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型,培养学生良好的数学应用意识。 二:教学重点难点 教学重点:理解二元一次方程的概念,以及与一元一次方程的不同之处 教学难点:会判断是否是二元一次方程 三:教学方法 讲练结合,类比法,通过与一元一次方程的类比,得出两种方程的不同之处,对二元一次方程有更深的理解。 四:教学用具 PPT,板书 五:课时安排 1课时 六:教学过程 新课导入:引入学生很熟悉的“鸡兔同笼”的数学史问题 教师活动 学生活动 设计意图 提问:鸡兔同笼中的问题可以用以前学过的一元一次方程的方法表示吗? 学生积极思考,用一元一次方程表示此题。 复习一元一次方程,以数学史的问题导入,吸引学生兴趣。 提问:此题有几个未知量,分别是哪几个,可以直接用未知数去表示这两个未知量吗?这道问题中有哪几个等量关系?(先后提问) 学生小组讨论思考,派代表回答 通过接连提问,引出二元一次方程 提问思考:根据等量关系能否列出方程? 学生回答 引出二元一次方程 提问:列出的方程是一元一次方程吗?列出的方程间有什么共同之处? 学生思考回答,答出共同处,老师再加以补充,初步形成概念 类比一元一次方程 在黑板上给出二元一次方程的概念,并讲解概念以及概念的注意点比如:满足二元一次方程的其中的一个条件:未知数的项的次数是1,举出反例,ab=6不是二元一次方程,增强学生对这个概念的理解。 理解为主 给出概念 给出练习并总结方法: 练习题有 ①(1)x+=-7 左边是分式不符合方程是整式的条件。 (2)2x2-x+1=0 X2不符合未知数的项的次数是一次的条件 (3)8ab=16不是二元一次方程,ab是二次,在初一整式中学过是二次,不符合二元一次方程的条件,未知数的项的次数不是一次。 ②已知方程3x+2y=10. (1)用关于x的代数式表示y; (2)求当x=-2,0,3时对应的y的值,并写出方程3x+2y=10的三个解. 得到结论:一个二元一次方程一般情况下有无数个解. (注意实际问题要受现实的限制) ③已知 是方程2x+3y=5的一个解, 求a的值. ④如果方程 mx+(n-1)y+2=0 是关于x、y的二元一次方程,求有理数m,n的范围. 学生思考判断 巩固概念 总结当堂课的内容 回顾二元一次方程的概念,以及如何判断二元一次方程 理解为主 巩固总结 七:课后思考: 若4x2m-nym-n与-8xy5-n是同类项,则m= n= . 求二元一次方程3x+11y=121的正整数解. 学科网(北京)股份有限公司 $