精品解析：广东省广州市白云区广州第六十五中学2022-2023学年九年级上学期12月线上数学试题

2022—2023学年第一学期初三（数学）质量反馈 （总分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. 有症状早就医 B. 少出门少聚集 C. 戴口罩讲卫生 D. 勤洗手勤通风 2. 下列事件是必然事件的是（　　） A. 同圆中，圆周角等于圆心角的一半 B. 投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次 C. 参加社会实践活动367个同学中至少有两个同学的生日是同一天 D. 把一粒种子种在花盆中，一定会发芽 3. 抛物线y＝2（x+1）2不经过的象限是（　　） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第三、四象限 D. 第一、四象限 4. 抛物线y＝（x+2）2+1可由抛物线y＝x2平移得到，下列平移正确的是（　　） A. 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 B. 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 C. 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 D 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 5. 在一只暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算大约是（ ） A. 15 B. 12 C. 9 D. 4 6. 半径等于的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ） A. B. C. D. 7. 若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0（a≠0）的一个根，则2021﹣2a+2b的值等于（　　） A. 2015 B. 2017 C. 2019 D. 2022 8. 如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分图形的周长为（　　） A. 2π B. 4π C. 2π+12 D. 4π+12 9. 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法错误的是（　　） A. 当a＜5时，点B⊙A内 B. 当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C. 当a＜1时，点B在⊙A外 D. 当a＞5时，点B在⊙A外 10. 如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到，是的中点，是的中点，连接．若，，则线段的最大值是（） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 将二次函数化成的形式为__________． 12. 若点与关于原点对称，则=_______． 13. 已知圆锥的底面半径为，它的侧面积是，则这个圆锥的母线长为______． 14. 若关于x的一元二次方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是___． 15. 的弦的长等于半径，那么弦所对的圆周角等于___________度． 16. 如图，在中，，，，是内部一动点，且满足，则长的最小值是________． 三、解答题（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 解方程：. 18. 如图，点O，B的坐标分别是（0，0），（3，0）．将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA1B1． （1）画出平面直角坐标系和三角形△OA1B1； （2）求旋转过程中点B走过的路径的长． 19. 某商场某型号的计算机2018年销售量为台，2020年受疫情影响，年销售量下降为台，求销售量的年平均下降率．（结果保留整数） 20. 如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°． （1）尺规作图：在线段AB上找一点O，以O为圆心作圆，使⊙O经过B，C两点． （2）求证：AC与（1）中所做⊙O相切． 21. 已知抛物线yx2+mx+m与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，），点P为抛物线在直线AC上方图象上一动点． （1）求抛物线的解析式； （2）求△PAC面积的最大值，并求此时点P的坐标； （3）在（2）的条件下，抛物线yx2+mx+m在点A、B之间的部分（含点A、B）沿x轴向下翻折，得到图象G．现将图象G沿直线AC平移，得到新的图象M与线段PC只有一个交点，求图象M的顶点横坐标n的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022—2023学年第一学期初三（数学）质量反馈 （总分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. 有症状早就医 B. 少出门少聚集 C. 戴口罩讲卫生 D. 勤洗手勤通风 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐项判断即可． 【详解】解：A选项中的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意； B选项中的图形