精品解析：山西省忻州市代县2022-2023学年九年级上学期期末综合评估数学试题

山西省2023届九年级期末综合评估 数学 ▶上册第21章~下册第27章◀ 注意事项： 1.共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 若点是反比例函数图象上一点，则此函数图象一定经过点（ ） A. B. C. D. 2. 萌萌将如图所示的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，所拼成的多边形中为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在如图所示的人眼成像的示意图中，可能没有蕴含的初中数学知识是（ ） A. 位似图形 B. 相似三角形的判定 C. 旋转 D. 平行线的性质 4. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 5. 如图，AB是直径，过点A作的切线，连接，与交于点D，E是上一点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，M是边中点，N为线段与的交点，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四个完全相同的小球，分别写有1，2，3，4，将其放入袋子里，充分搅匀，随机将小球分成数量相同的两部分，则写有奇数的小球刚好分在一起的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 王阿姨的水果店以4元/千克的价格购入了一批苹果，再以6元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，王阿姨决定降价销售，销售过程中发现，这种苹果每降价0.2元/千克，每天可多售出20千克，另外，每天的房租等固定成本为50元，若王阿姨每天要想盈利250元，设应将每千克苹果的售价降低x元，则以下方程正确的为（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象（ ） A. 经过第一、二、三、四象限 B. 仅经过第一、二、四象限 C. 仅经过第三、四象限 D. 仅经过第一、二象限 10. 【阅读理解】在求阴影部分面积时，常常会把原图形的一部分割下来补在图形中的另一部分，使其成为基本规则图形，从而使问题得到解决，这种方法称为割补法．如图1，C是半圆O的中点，欲求阴影部分面积，只需把弓形BC割下来，补在弓形处，则． 【拓展应用】如图2，以为直径作半圆O，C为的中点，连接，以为直径作半圆P，交于点D．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是．如果A，B，C三个面分别向下放在地上，地面所受压强分别为，，，压强的计算公式为，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则，，的大小关系为______（用小于号连接）． 12. 如图，与是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为，若点B的坐标为，则点的坐标为______． 13. 鹦鹉螺是一类古老的软体动物．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是的黄金分割点（），若线段的长为8cm，则的长为 _________________cm．（结果保留根号） 14. 已知二次函数，当时，函数y的最小值为，则m的值为______． 15. 如图，直线与坐标轴分别相交于A，B两点，过A，B两点作矩形，，双曲线上在第一象限经过C，D两点，则k的值是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）如图，绕点逆时针旋转某个角度得到（点的对应点为点，点的对应点为点）．已知，，求的度数． （2）下面是某同学解方程的部分运算过程： 解：移项，得，…………………第一步 配方，得，………………第二步 即，………………………………第三步 两边开平方，得，……………………第四步 … ①该同学的解答从第______步开始出错； ②请写出正确的解答过程． 17 如图，已知线段AB，及． （1）求作线段CE，使得点C在射线BM上，且，点E在线段AB上，且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求证：． 18. 为庆祝党的二十大胜利召开，某学校举行作文比赛，题目有“伟大的中国共产党”“科技托起强国梦”“家乡的新变化”“时代赋予我们的使命”（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个题目）．比赛时，将A，B，C，D这四个字母分别写