10.1 复数及其几何意义课时训练——2022-2023学年高一下学期数学人教B版(2019)必修第四册

10.1 复数及其几何意义——2022-2023学年高一数学人教B版2019必修第四册同步课时训练 1.设复数z满足（i为虚数单位，是z的共轭复数），则z在平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在复平面内，复数，其中i是虚数单位，则复数z对应的点Z在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知复数z满足，则z在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知i是虚数单位，复数z满足，则z对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.当时，复数在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.当时，复数在复平面上对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在复平面内，复数(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8. （多选）若复数z满足（其中i是虚数单位），复数z的共轭复数为，则( ) A. B.复数z的实部是2 C.复数z的虚部是1 D.复数在复平面内对应的点位于第一象限 9. （多选）已知复数z满足,则( ) A. B. C.z的虚部为 D.复数z在复平面内对应的点位于第三象限 10. （多选）已知复数z满足 (i为虚数单位),则( ) A.复数z的实部为 B.复数z的虚部为 C.复数z的模为 D.z在复平面内对应的点位于第二象限 11.已知复数，，若所对应的点在实轴上，则______. 12.已知i为虚数单位，复数且，z在复平面内的对应点位于第四象限，则z的虚部为___________. 13.若复数在复平面内对应的点位于虚轴上，则实数m的取值集合为__________. 14.已知复数. （1）若z是纯虚数，求实数m的值； （2）若z在复平面内对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围. 15.设复数，试求m取何值时？ (1)z是实数. (2)z对应的点位于复平面的第一象限. 答案以及解析 1.答案：A 解析：设，则，即，解得，. 故，则z在平面内对应的点在第一象限. 故选：A. 2.答案：A 解析：， 复数z在复平面内所对应的点Z的坐标为， 所以点Z在第一象限. 故选：A. 3.答案：D 解析：依题意得，，对应复平面的点是，在第四象限. 故选：D. 4.答案：D 解析：因为复数z满足， 所以， 所以z对应的点位于第四象限， 故选：D. 5.答案：B 解析：， 若，则，， 所以复数z在复平面内对应的点位于第二象限. 故选：B. 6.答案：D 解析：由题设知：复数z对应点为， 由，则，故点在第四象限. 故选：D. 7.答案：D 解析： 复数z的共轭复数是， 复数z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为， 复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于第四象限 8.答案：ABD 解析：，，，故选项A正确；复数z的实部是2，故选项B正确；复数z的虚部是-1，故选项C错误；复数在复平面内对应的点为，位于第一象限，故选项D正确.故选ABD. 9.答案：ABD 解析：由题意得,则,故A正确;,,故B正确;z的虚部为-1,故C错误;复数z在复平面内对应的点为,位于第三象限,故D正确.故选ABD. 10.答案：ABC 解析：本题考查复数的概念、乘除运算，复数的模，复数的几何意义.因为，所以复数z的实部为，虛部为，复数z的模，z在复平面内对应的点位于第一象限.故选ABC. 11.答案：1011 解析：，对应点坐标为， 所以，. 故答案为：1011. 12.答案：-4 解析：， ，解得， z在复平面内的对应点位于第四象限，，. 故答案为：-4. 13.答案： 解析：因为复数在复平面内对应的点位于虚轴上，所以，解得或. 14、（1）答案： 解析：若复数是纯虚数，则，解得或且，，所以. （2）答案： 解析：复数z在复平面内对应的点位于第四象限，则，解得，故m的取值范围为. 15.答案：(1)或 (2)或 解析：(1)由且， 解得或，复数表示实数. (2)由，且， 解得或， 故当或时， 复数z对应的点位于复平面的第一象限. 学科网（北京）股份有限公司 $