第二章整式的加减复习学案2022-2023学年人教版七年级数学上学期

第2章 整式的加减概念复习 学案 班级: 姓名: _ 知识点1、代数式的书写 (1)数与字母(括号)相乘,数写在字母(括号)的前面 (2)数与字母相乘、字母与字母相乘省略乘号 (3)除号要写成分数线 (4)系数是带分数时,带分数应化为假分数 例.下列各式中符合代数式书写要求的个数为( ) ①5x2y ②y×3 ③ab÷2 ④. A.4 B.3 C.2 D.1 练习: (P76练10)(1)一件商品每件a元,按成本增加22%定出的价格是 ;后来库存积压,又以原价的八五折出售,则现价是 元;每件还能盈利 元。 (P67练1)(2)飞机无风时飞行航速是a ,风速为20,则飞机顺风飞行4小时的行程是 _km,飞机逆风飞行3小时的行程是 km. (P57练2)(3) 绵阳中学英才学校里三初一总人数a人,其中女生人数占总人数的48%,则女生人数是 ,男生人数是 (P75练8)(4)长方形的长是2x cm,宽是4 cm,梯形的上底长是x cm,下底长是上底长的3倍,高是5 cm,哪个图形的面积大?大多少? 知识点2、单项式 单项式的概念 单项式:由 或 的 组成的代数式称为单项式。 注意:(1)单独 或 也是单项式,如a,5…… (2)圆周率π是常数,当一个单项式的系数是1或-1时,1通常省略不写 单项式系数和次数:系数:单项式中的 次数:单项式中的 例1. 下列各式是单项式的是( ) A. B. C.(m+n)a D. 练习: 下列说法中正确的个数有( ) ①0是绝对值最小的有理数;②无限小数是无理数;③数轴上原点两侧的数互为相反数; ④能够写成分数形式的数是有理数;⑤a,0,都是单项式;⑥单项式 的系数 为﹣2,次数是3;⑦﹣3x2y+4x﹣1是关于x,y的三次三项式,常数项是﹣1. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 例2. 若是7次单项式,则m= ,的次数是 ,系数是 . 练习:如果单项式和都是五次单项式,那么m= ,n= 知识点3、 多项式 多项式: 叫做多项式。 项:在多项式中 叫做多项式的项,其中 叫常数项。 多项式里 就是这个多项式的次数。 例如,多项式3x-2最高的项就是一次项3x,这个多项式的次数是1,它是一次二项式 例1. 下列式子:①2a2b,②x﹣y,③,④,⑤﹣2x﹣1,⑥x+,⑦a+, ⑧﹣m2,⑨ 其中是多项式的有 ,单项式的有 ,整式的有 例2. 多项式是 次 项式,最高次项是 ,常数项是 ,一次项是 ,一次项系数是 ,请将该多项式按照字母x的降幂排列 多项式是 次 项式,最高次项系数是 练习1. 多项式的各项分别是( ) A. B. B. D. 练习2. 一个关于x,y的四项式,除常数项外,其余各项次数都是3,请写出一个符合要求的多项式 ,并把你写出的多项式按字母y降幂排列 例3. 若式子是关于x的二次三项式,则m= ,n 练习1. 如果多项式 是关于x的二次多项式,则a= ,b= 练习2. 若是三次三项式,则= 知识点4、 同类项 同类项: 叫做同类项 注意:所有的常数项都是同类项(π与3是同类项) 例1. 下列选项中是同类项的是 1 ② ③ ④与 ⑤与 ⑥与 例2. 已知a,b为常数,且三个单项式4xy2,axyb,﹣5xy相加得到的和仍然是单项式.那么a+b的值可以是 .(写出所有可能值) 练习1. 已知代数式与是同类项,那么a,b的值分别是( ) A. B. C. D. 练习2.若与(n+2)是同类项,且它们的和为0,求 变式练习:已知与是同类项,且mn>0,则m+n= 练习3. 已知m、x、y满足: (1)(x﹣5)2+|m﹣2|=0; (2)﹣2aby+1与4ab3是同类项.求的值. 知识点5、合并同类项 叫做合并同类项 例1. 合并同类项:3x2y﹣5xy2﹣2x3﹣7x2y+6﹣4x3﹣xy2+10 练习:合并同类项: 例2 . 试说明代数式的取值与字母c取值无关。 练习:课堂上赵老师把整式写完后,让小红同学任意给出一组的值,老师说出答案,当小红说完“”时,赵老师不假思索地立刻说出答案为3,你认为赵老师的答案是否正确,说明原因. 例3.如果关于的多项式不含的一次项,你知道应该取什么值吗?试试看. 练习:当为何值时,多项式中不含有项. (P76练11)例4. 用式子表示十位上的数是a,个位上的数是b的两位数,再把这两位数的十位上的数与个位上的数交换位置,计算所得数与原数的和,这个数能被11整除吗? (P76练9)练习. 某公园计划砌一个形状如图(1)的喷水池(图中长度单位:m),后来有人建议改为图(2)的形状,且外圆的直径不变,请比较两种方案砌各圆形水池的周边需要的材料多。(提示:比较两种方案各圆形水池周长的和) 学科网(北京)股份有限公司 $