数学-2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（北京专用）

绝密★考试结束前 2022-2023学年七年级下学期开学摸底考试卷（北京专用） 数学 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．的倒数是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣0.5 D．0.5 2．为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为（　　） A．1.2×1010 B．1.2×109 C．1.2×108 D．12×108 3．下列计算结果相等的是（　　） A．（﹣3）2与﹣32 B．（﹣3）2与（﹣2）3 C．（﹣2）3与﹣23 D．﹣（﹣5）与﹣|﹣5| 4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞b B．|a|＜b C．ab＜0 D．a+b＞0 5．下列说法错误的是（　　） A．若a＝b，则ac＝bc B．若b＝1，则ab＝a C．若，则a＝b D．若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，则a＝b 6．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个球队进行了14场比赛，共得19分，若其中只负5场，那么这个队胜了（　　） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 7．把小正方形按如图所示的规律拼图案，图1中有3个小正方形，图2中有6个小正方形，图3中有11个小正方形，…，按此规律，则图7中小正方形的个数是（　　） A．50 B．51 C．66 D．72 8．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共16分，每题2分） 9．若单项式3xm﹣1y2与单项式x3yn+1是同类项，则mn＝　 　． 10．已知x＝2是关于x的方程2x﹣m+3＝0的解，则m的值为 　 　． 11．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC∠AOD，则∠AOD＝　 　． 12．计算：64°12′﹣10°25′＝　 　． 13．多项式3x2y2﹣2xy2xy的二次项系数为 　 　． 14．如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方形，相对面上两个数相等，则x+y＝　 　． 15．用符号max（a，b）表示a，b两数中的较大者，用符号min（a，b）表示a，b两数中的较小者，则的值为 　 　． 16．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程　 　． 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题每题6分，第25题5分，）第26题6分，第27-28题每题7分） 17．计算：﹣（﹣3）+7﹣2﹣|﹣8|． 18．计算：． 19．若“△”表示一种新运算，规定a△b＝a×b﹣（a+b）． （1）计算：（﹣4）△（﹣5）； （2）已知（﹣2）△（1+x）＝﹣x+6，求x的值． 20．一个角的补角比它的余角的2倍还大18度，求这个角的度数． 21．解方程 （1）1； （2）3． 22．如图，已知线段AB＝3cm，延长线段AB到C，使BC＝2AB，延长线段BA到D，使AD：AC＝4：3，点M是BD的中点，求线段BD和AM的长度． 23．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy． （1）化简2A﹣3B． （2）当x+y，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值． 24．如图，已知线段a与线段b，点O在直线MN上，点A在直线MN外． （1）请利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）． ①作线段OA； ②在射线OM上作线段OB＝a，并作直线AB； ③在射线ON上取一点C，使OC＝b，并作射线AC； （2）写出图中的一个以A为顶点的锐角：　 　． 25．华联超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ 26．已知ax2+bx+c是关于x的多项式，记为P（x）． 我们规定：P（x）的导出多项式为2ax+b，记为Q（x）． 例如：若P（x）＝3x2﹣2x+1，则P（x）的导出多项式Q（x）＝2•3x﹣2＝6x﹣2． 根据以