专题04 分式（课件+学案）-备战2023年中考数学一轮复习专题精讲精练学案+课件（全国通用）

中考数学一轮复习 04 分式   考点 课标要求 考查角度 1 分式的 概念 ①了解分式的概念，明确分式与整式的区别，会确定使分式有意义的字母的取值范围； ②会求分式值为零时x的值． 考查分式的意义和分式值为零的情况．常以选择、填空题为主． 2 分式的 运算 ①掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分；②能熟练地进行分式的加、减、乘、除运算及混合运算，并能解决相关的化简求值问题． 考查分式的基本性质和分式的运算． 常以选择、填空题、解答题的形式命题． 中考命题说明 思维导图 知识点1 ：分式的相关概念  知识点梳理 1. 分式：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式．分式 中，A叫做分子，B叫做分母． 三个条件缺一不可：①是形如 的式子；②A，B为整式；③分母B中含有字母． 特别说明： 也可以表示为(a-1)÷(a+1)，但(a-1)÷(a+1)不是分式，因为它不符合 的形式． 判断一个式子是不是分式，不能把原式化简后再判断，而只需看原式的本来“面目”是否符合分式的定义，与分子中的字母无关．比如， 就是分式． 知识点1 ：分式的相关概念  知识点梳理 2. 有意义的条件： 分母B的值不为 零 (B≠0) . 3. 分式的值为零的条件： 当分子为 零 ，且分母不为零时，分式的值为零．(A=0且B≠0) 典型例题 知识点1 ：分式的相关概念  A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【例1】（2022•怀化）代数式 ， ， ， ， ， 中， 属于分式的有（ ） 【考点】分式的定义 【解答】解：分式有： ， ， ， 整式有： ， ， ， 分式有3个，故选：B． 典型例题 知识点1 ：分式的相关概念  【考点】分式有意义的条件 【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，可得3＋x≠0，然后进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： 3＋x≠0， ∴x≠－3， 故选：B． 【例2】（2022•凉山州）分式 有意义的条件是（ ） A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠0 典型例题 知识点1 ：分式的相关概念  【例3】（2022•广西）当x＝ 时，分式 的值为零． 【考点】分式的值为零的条件 【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，可得2x＝0且x＋2≠0，然后进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： 2x＝0且x＋2≠0， ∴x＝0且x≠－2， ∴当x＝0时，分式 的值为零， 故答案为：0． 知识点2 ：分式的基本性质  知识点梳理 1．分式的基本性质： ， (M为不等于零的整式)． 2．约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 3．最简分式：分子与分母没有 的分式叫做最简分式． 公因式 知识点2 ：分式的基本性质  知识点梳理 4．通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式 相等 的同分母的分式，叫做分式的通分．  5. 最简公分母：几个分式中，各分母的所有因式的最高次幂的积． 6. 变号法则： 知识点2 ：分式的基本性质  典型例题 【例4】（3分）（2020•河北7/26）若a≠b，则下列分式化简正确的是（ ） A． B． C． D． 【考点】分式的基本性质 【分析】根据a≠b，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题． 【解答】解：∵a≠b， ∴ ，故选项A错误； ，故选项B错误； ，故选项C错误； ，故选项D正确； 故选：D． 知识点2 ：分式的基本性质  典型例题 【例5】若把分式 （x，y均不为0）中的x和y都扩大3倍，则原分式的值是（　　） A．扩大3倍 B．缩小至原来的 C．不变 D．缩小至原来的 【分析】若把分式 （x，y均不为0）中的x和y都扩大3倍，则分子扩大