2.4 圆锥的体积（练习）-2022-2023学年六年级数学下册同步备课（苏教版）

2.4 圆锥的体积（练习） 基础演练 一、选择题 1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积的比是（    ）。 A． B． C． D． 2．把圆锥放在一个底面直径是20cm的圆柱杯里，这时水刚好浸没圆锥（如图）。然后取出圆锥，水面刚好下降了0.5cm。求这个圆锥的体积列式正确的是（    ）。 A．20×0.5 B．（20÷2）2×3.14×0.5 C．202×3.14×0.5× D．（20÷2）2×3.14×0.5× 3．“数学好玩”小组的同学们为了测量一个底面直径是6厘米的圆锥体铁块的体积，将这个圆锥体铁块浸没在一个底面半径是10厘米，水深是8厘米的圆柱体容器中，发现水面上升到10厘米（水未溢出）。这个圆锥体铁块的体积是（    ）立方厘米。 A．628 B．565.2 C．314 D．157 4．沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪器，它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计时的。如图是沙漏的示意图（单位：厘米），这个沙漏的容积是（    ）毫升。（沙漏的厚度忽略不计） A．251.2 B．502.4 C．753.6 D．267.8 5．观察下面的几个圆柱和圆锥（单位：cm），思考：和A号体积相等的图形是（    ）。 A．A B．B． C．C D．D 6．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱体积的比是1∶6，圆锥的高是4.8cm，圆柱的高是（    ）cm。 A．28.8 B．9.6 C．1.6 D．0.8 二、填空题 7．一个圆锥和一个长方体的底面积和高分别相等，它们的体积之和是40立方米，圆锥的体积是( )立方米，长方体的体积是( )立方米。 8．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水高( )厘米。 9．如图是棱长为6分米的正方体，它的体积是( )立方分米。将它削成最大的圆锥，圆锥的体积是( )立方分米。 10．一个近似圆锥形的沙堆，占地面积12平方米，高1.5米，这个沙堆的体积是( )立方米。 11．如图，把一个体积为780立方厘米的圆柱形木料削成一个陀螺。陀螺的体积为( )立方厘米。 12．悠悠过生日，爸爸送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4cm，高是2.7cm，这个陀螺的体积是( )cm3；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是( )cm3。 三、计算题 13．求下面图形的体积。 14．求下面立体图形的体积。 拔高提升 四、解答题 15．一个煤厂有一堆煤，它的形状近似一个圆锥。量得煤堆的底面直径是4米，高1.5米。如果每立方米煤约重1.4吨，那么这堆煤有9吨吗？请计算说明。 16．一个底面积是628平方厘米的圆柱形容器里装有水，水中浸没着一个底面直径是6厘米高是40厘米的圆锥形铁块，取出铁块后，容器中的水面会下降多少厘米？ 17．一个长方体橡皮泥如下图： （1）如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？ （2）如果把这个长方体橡皮泥捏成底面积是15平方厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？ 18．一个粮仓如图，它的底面周长是12.56米。 （1）粮仓的占地面积是多少平方米？ （2）每立方米小麦的质量是800千克，如果粮仓内装满小麦，能装小麦多少千克？ 参考答案 参考答案 1．D 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，该圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的，则削去的部分的体积是圆柱的体积的1－＝，据此解答即可。 【详解】设圆柱的体积是1，则削去部分的体积是 1∶＝（1×3）∶（×3）＝3∶2 则圆柱的体积和削去部分的体积的比是3∶2。 故答案为：D 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆锥的体积是圆锥体积的是解题的关键。 2．B 【分析】由题意得：下降的水的体积等于圆锥的体积，所以根据利用圆柱的底面积乘下降的水的高度即可。 【详解】3.14×（20÷2）2×0.5 ＝314×0.5 ＝157（cm3） 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是理解圆锥的体积等于下降部分水的体积。 3．A 【分析】由题可知：圆锥的体积＝圆柱体容器中水面上升部分的体积＝圆柱的底面积×水面上升部分的高度，据此解答。 【详解】3.14×102×（10－8） ＝314×2 ＝628（立方厘米） 故答案为：A 【点睛】此题考查了体积的等积变形，注意提取题目中的有效数学信息。 4．B 【分析】如图沙漏是由两个圆锥形容器构成的，根据圆锥的容积公式：V＝πr2h，据此求出一个圆锥的容积，再乘2即可求出沙漏的容积。 【详解】×3.14×（8÷2）2×15×2 ＝×3.14×16×15×2 ＝×1507.2 ＝502