专题1.20 整式的除法（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.20 整式的除法（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．某种细菌直径约为0.00000067mm，若将0.00000067mm用科学记数法表示为mm（n为负整数），则n的值为（    ） A．-5 B．-6 C．-7 D．-8 2．下列运算结果正确的是（     ） A．-x4÷x=x3 B．（﹣a2）•a3=a6 C．（﹣2x2）3=﹣8x6 D．4a2﹣（2a）2=2a2 3．一个长方形操场，面积为，其中一边长为a，则另一边长为（    ） A．ab＋1 B．ab＋2 C．a＋1 D．a2b＋ 1 4．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．整式与的差是（    ） A． B． C． D． 6．如果，那么代数式的值为（    ） A． B． C．6 D．8 7．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，■，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（　　） A． B． C． D． 8．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 9．某种产品的原料进行价格调整，现有三种方案： （1）第一次提价p%，第二次降价p%； （2）第一次提价2p%，第二次降价p%； （3）第一次提价2p%，第二次降价2p%． 其中p是正数，三种方案中哪种方案最后定价最低？（　　） A．第（1）种 B．第（2）种 C．第（3）种 D．三种方案价格一样 10．某学校要举行科技文化艺术节活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为b的正方形的花坛，学生会提出两个方案（舞台平面图与具体数据如图所示）： 方案一：如图1，绕花坛搭建外围是正方形的“回”字形舞台（阴影部分），面积为； 方案二：如图2，在花坛的四周用四个相同的长方形搭建“十”字形舞台（阴影部分），面积为． 则与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 11．计算______． 12．计算：2ab·( )=-6a2bc． 13．计算_______． 14．已知，B是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了；结果得，则_____． 15．如果用★表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则： ，则_____． 16．已如，则代数式的值为_________． 17．已知多项式除以多项式A所得的商式为，余式为，则多项式A是________________ 18．有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示，右边场地为长方形，长为，则宽为 _____． 三、解答题 19．计算： （1）； （2）； （3）． 20．数学课上,老师出了一道题:化简 [8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3]. 小明同学马上举手,下面是小明的解题过程: [8(a+b)5-4(a+b)4+(-a-b)3]÷[2(a+b)3] =[8(a+b)5-4(a+b)4+(a+b)3]÷8(a+b)3 =(a+b)2-(a+b)+. 小亮也举起了手,说小明的解题过程不对,并指了出来.老师肯定了小亮的回答.你知道小明错在哪儿吗?请指出来,并写出正确解答. 21．计算题 (1) ​ (2) ​ (3) ​ (4) ​ 22．先化简，再求值： (1) ，其中，； (2) ，其中，． 23．（1）先化简，再求值：，其中． （2）若（a为任意实数），比较M，N的大小，并说明理由． 24．如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分） (1) 用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简． (2) 若米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价． 参考答案 1．C 解：∵0.000 000 67mm=6.7×10-7 ∴n=-7 故选：C 2．C 【分析】分别根据单项式除单项式、单项式乘单项式、积的乘方以及合并同类项法则计算即可． 解：A、-x4÷x=-x3，原式计算错误； B、（﹣a2）•a3=-a5，原式计算错误； C、（﹣2x2）3=﹣8x6，原式计算正确； D、4a2﹣（2a）2=4a2﹣4a2=0，原式计算错误； 故选：C． 【点拨】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．A 【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案． 解：∵一个长方形操场，面积为，其中一边长为a， ∴另一边长为：（）÷a＝ab＋1． 故选：A． 【点拨】此题主要考查了整式的除法，正确掌握相关运算法则是解题关键． 4．A 【分析】根据单项式除以单项式法则，同底数幂相除法则，单项式乘以单项式法则等计算即可得出结论． 解：A．，原计算正确，符合题意； B．，原计算错误，不符合题意； C．，原计算错误，不符合