第1章 平行线的性质及判定 综合练习 2021--2022学年浙教版七年级数学下册

课程主题 平行线的性质及判定综合 学习目标 1.掌握平行线的判定与性质； 2.掌握平行线的三种判定方法； 3.掌握平行线的性质，能够根据性质进行相关的应用. 教学内容 建议5min 1、 两条直线被第三条直线所截，则（ ） A． 同位角相等 B．内错角相等 C．同旁内角互补 D．以上都不对 2、 和是同旁内角，若，则的度数是（ ） A． B． C．或 D. 不能确定 3、如图，下面推理中，正确的是（ ） A．∵，∴ B．∵，∴ C．∵，∴ D．∵，∴ （第3题) 4、如图，直线a∥b，若∠1＝50°，则∠2＝（ ） A．50°　　　B．40°　　　C．150°　　　D．130° (第4题) 5、如图，直线，，为垂足，如果 ，则的度数是（ ） A． B． C． D． （第5题） 6、如图，直线，点在直线上，且，，则的度数为______ (第6题) 建议5min 教师：我先画两条平行线a∥b,你可不可以再画一条截线c与直线a、b相交。 学生思考，动手画 教师：和孩子一起标出三条线所形成的八角。 学生测量这些角的度数，把结果填入表内。 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数         角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数         学生根据测量所得数据作出猜想。 （提示）： 图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？ 图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？ 图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？ 教师：我们一起将发现的结论较化为准确的文字表述。 建议70min 知识点一：平行线的性质 【知识梳理】 1.两直线平行，同位角相等； 2.两直线平行，内错角相等； 3.两直线平行，同旁内角互补． 【例题精讲】 【例1】如图2，，，．将求的过程填写完整． 解：∵， ∴ （ ） 又∵ ∴（ ） ∴ （ ） ∴ （ ） 又∵ ∴ ． 【例2】如图，已知，，，求的度数． 【例3】：已知：如图,点为其内部任意一点，求证：． 【课堂练习】 1.已知：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED。 2.已知：如图2，AB∥CD，求证：∠BED=360°-（∠B+∠D）。 图2 3. 已知：如图3，AB∥CD，求证：∠BED=∠D-∠B。 图3 4.已知：如图4，AB∥CD，求证：∠BED=∠B-∠D。 图4 知识点二：平行线的判定定理 【知识梳理1】 1. 平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行； 2. 平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行； 3. 平行线判定方法3：同旁内角互补，两直线平行； 4. 平行线判定方法4：平行于同一直线的两直线平行； 5. 平行线判定方法5：垂直于同一直线的两直线平行. 例1：例1：如图，能判定EC∥AB的条件是（　　） A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 例2：下列说法正确的是（　　） A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c 例3：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，请填写AE∥PF的理由． 解：因为∠BAP+∠APD=180° 　 　 ∠APC+∠APD=180° 　 　 所以∠BAP=∠APC 　 　 又∠1=∠2 　 　 所以∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2 　 　 即∠EAP=∠APF 所以AE∥PF 　 ． 例4.一学员在广场上练习驾驶汽车，打算两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，现有如下四个方案可供选择： A：第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B：第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C：第一