2022-2023学年九年级下册数学人教版第二十六章反比例函数（单元测试）

第二十六章反比例函数（单元测试）2022-2023学年九年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知正比例函数（）和反比例函数（）的一个交点为，则另一个交点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．若点，都在双曲线上，且，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．已知点，，都在反比例函数的图象上，那么、与的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．如图，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数的图象上，菱形的面积为8，则k的值为（    ） A． B．4 C． D．2 5．对于反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．点在这个函数的图象上 B．这个函数的图象分布在第一、三象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 6．某中学要在校园内划出一块面积是的矩形土地做花圃，设这个矩形相邻两边长分别为和，那么关于的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 7．已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，y 的值随 x 的增大而减小，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知点，，都在反比例函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 9．同时抛掷，两个均匀的小正方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两个正方体朝上的数字分别是，，并以此确定点，那么点落在函数上的概率是（　　） A． B． C． D． 10．下面两个问题中都有两个变量： ①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x； ②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x． 其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（　　） A．①是反比例函数，②是二次函数 B．①是二次函数，②是反比例函数 C．①②都是二次函数 D．①②都是反比例函数 11．在平面直角坐标系中，一次函数的图像与y轴交于点A．过点且平行于x轴的直线与一次函数的图像、反比例函数的图像分别交于点C、D．若，则a的取值范围是（　　） A． B． C．或 D． 12．如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数的图象上，过点A作x轴的垂线，与函数的图象交于点C，连接交x轴于点D．若点A的横坐标为1，，则点B的横坐标为（　　） A． B．2 C． D．3 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．点、在反比例函数的图象上，若，则k的取值范围是______． 14．如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若，则__________． 15．如图，若点P在反比例函数的图象上，过点P作轴于点M，轴于点N，则矩形的面积为________． 16．设，是反比例函数图象上的两点，若，则___________（填“>”“<”或“=”）． 17．如图，平面直角坐标系中，若反比例函数的图象过点和点，则a的值为______． 18．如图是某种电子理疗设备工作原理的示意图,其开始工作时的温度是，然后按照一次函数关系一直增加到，这样有利于打通病灶部位的血液循环，在此温度下再沿反比例函数关系缓慢下降至，然后在此基础上又沿着一次函数关系一直将温度升至，再在此温度下沿着反比例函数关系缓慢下降至，如此循环下去． （1）的值为________； （2）如果在分钟内温度大于或等于时，治疗效果最好，则维持这个温度范围的持续时间为________分钟． 19．双曲线（m为常数）当时，y随x的增大而增大，则m取值范围是______． 20．设函数与的交点坐标为，则______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，反比例函数与一次函数的图像在第一象限交于、两点． (1)则______，______，______ (2)观察图像，请直接写出满足的取值范围． (3)若Q为y轴上的一点，使最小，求点Q的坐标． 22．如图，点C是反比例函数图象的一点，点C的坐标为． (1)求反比例函数解析式； (2)若一次函数与反比例函数相交于A，C点，求点A的坐标； (3)在x轴上是否存在一个点P，使得的面积为10，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由． 23．为应对全球爆发的新冠疫情，某疫苗生产企业于2021年1月份开始了技术改造，其月生产数量（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题： (1)该疫苗生产企业4月份的生产数量为多少万支？ (2)该疫苗生产企业有 　 个月的月生产数量不超过60万支． 24．已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)请求出这个反比例函