2023届高考物理二轮复习专题讲义：能量与动量——功能关系的理解和应用

功能关系的理解和应用 本专题主要讲解功、功率、动能定理以及常见功能关系等相关内容，高考中往往以生活中的实例为背景，强化对做功和功率概念的理解，以及在多物体、多过程运动情景中运用动能定理进行分析和推理计算，命题上重视结合图像综合考查。对学生的分析推理能力以及综合应用能力要求较高。 探究1 功和功率 典例1：（2022山东模拟）“复兴号”动车在世界上首次实现了速度350km/h状态下的自动驾驶，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。某列质量m＝8.5×104 kg的动车，由静止开始以加速度a＝2m/s2匀加速启动，经时间t1达到额定功率P＝8.0×103 kw后，保持该功率在平直轨道上行驶，经时间t2＝4min达到最大速度vm＝360km/h。设动车行驶过程所受到的阻力大小保持不变，则下列说法正确的是（ ） A．动车达到额定功率后仍然做匀加速运动 B．动车匀加速行驶时的牵引力为2.0×105 N C．动车匀加速行驶所用的时间为t1＝50s D．动车加速过程中的牵引力做的功W＝1.984×109 J 训练1：（2021·湖南历年真题）“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比（F阻＝kv，k为常量），动车组能达到的最大速度为vm。下列说法正确的是（　　） A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为 D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度vm，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为－Pt 探究2 动能定理及其应用 典例2:（2022·浙江模拟）我国选手谷爱凌在北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中夺得金牌。如图所示，某比赛用U型池场地长度L＝160m、宽度d＝20m、深度h＝7.25m，两边竖直雪道与池底平面雪道通过圆弧雪道连接组成，横截面像“U”字形状，池底雪道平面与水平面夹角为θ＝20°。为测试赛道，将一质量m＝1kg的小滑块从U型池的顶端A点以初速度v0＝ m/s滑入；滑块从B点第一次冲出U型池，冲出B点的速度vB＝10m/s，与竖直方向夹角为α（α未知），再从C点重新落回U型池（C点图中未画出）。已知A、B两点间直线距离为25m，不计滑块所受的空气阻力，sin20°＝0.34，cos20°＝0.94，tan20°＝0.36。 （1）A点至B点过程中，求小滑块克服雪道阻力所做的功Wf； （2）忽略雪道对滑块的阻力，若滑块从池底平面雪道离开，求滑块离开时速度v的大小； （3）若保持vB大小不变，调整速度vB与竖直方向的夹角为α0时，滑块从冲出B点至重新落回U型池的时间最长，求tanα0。 训练2：（2022·河北月考）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一。某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略，倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，不同滑板与滑道的动摩擦因数μ不同，但是μ满足μ0≤μ≤1.2μ0。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上匀减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下L1、L2的组合符合设计要求的是（ ） A．L1＝，L2＝ B．L1＝，L2＝ C．L1＝，L2＝ D．L1＝，L2＝ 探究3 功能关系及其应用 典例3：（2022·湖北模拟）如下图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和粗糙斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一个定滑轮。质量分别为M、m（M大于m）的滑块1、2，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，两斜面粗糙程度相同，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ） A．轻绳对滑块2做的功等于滑块2增加的机械能 B．重力对滑块1做的功小于滑块1减少的重力势能 C．轻绳对滑块2做的功等于滑块2增加的动能与滑块2克服摩擦力所做的功之和 D．两滑块与轻绳组成的系统损失的机械能等于滑块1、滑块2克服摩擦力所做的功之和 训练3： （2021云南月考）如图所示，绝缘细杆倾斜放置，小球M套在杆上可沿杆滑动，用弹簧与固定小球N相连，杆和弹簧处于同一竖直平面内，现使M从与小球N等高的A位置由静止释放，M运动到B点时弹簧与杆垂直且为原长，运动到C点时速度减为零，M在A，C两点时弹簧长度相同。下列说法正确的是（ ） A．M从A到C的过程，两小球重力势能一直减小 B．M在A、C两点的加速度大小一定相等 C．M从A到B的过程，重力势能减少量大于其克服摩擦力做的功 D．M