河南省郑州市中原区郑州市第十六中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年河南郑州中原区郑州市第十六 中学八年级下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 2.已知一个等腰三角形的底角为50°，则这个三角形的顶角为（ A.40° B.50° C.80° D.100 3.下列不等式中，是一元一次不等式的是( A2+2>3 B.x2>16 C.3x+y≤9 D.(x-3)<0 4.如图，一次函数y1=x+b与y2=kx十4的图象相交于点P(1.5,3.5),则关于x的不等式+b>kx+4 的解集是( 2-k+4】 y1=x+b 3.5 01.5 A.x>4 B.x>0 C.x>1.5 D.x<1.5 5.如图，已知OC平分∠AOB,P是OC上一点，PH⊥OB于点H,Q是射线OA上的一个动点，若PH=5, 则PQ长的最小值为( )· A.10 B.5 C.3 D.2.5 6.下列关于图形旋转的说法不正确的是（ A.对应点到旋转中心的距离相等 B.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角 C旋转前后的图形全等 D.旋转后，图形的大小、形状与位置都发生了变化 7.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ A.a(x+y)=ax+ay B.x2-4x+4=x(x-4)+4 C.x2-之=(c+)(c-) D.10zx2-5x=5x(2x-1) 8.下列多项式中，能运用平方差公式因式分解的是( A.a2+62 B.2a-62 C.-a2+b2 D.-a2-b2 9.三角形中到三个边的距离都相等的点是三条( )的交点 第1页（共3页） A.角平分线 B.中垂线 C中线 D.高 10.已知△ABC(AC<AB<BC),用尺规在线段BC上确定一点P,使得PA+PC=BC,则符合要 求的作图痕迹是图中的( 二、填空题（共五题：共15分） 11.已知a,b,c是三角形的三边长，如果满足(a一6)之+√b-8+c一10=0，那么该三角形的形状是 12.将△ABC平移得到△A1B1C1,△ABC中任意一点P(x,y经过平移后的对应点为P(x十4，y-2),若 点A的坐标为(-4,5)，则它的对应点A1的坐标为 13.不等式组 2-x≥0 2c>x一1的最小整数解是 14.利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到 因式分解的公式 口gg4→T 15.如图∠AOB=60°，OC平分∠AOB,P为射线DC上一点，如果射线OA上的点D满足△OPD是等腰三 角形，那么∠ODP的度数为 三、解答题（共六题：共55分） 16.把下列各式因式分解. (1)ab-b2 (2)-2x2y+12xy-18y. 17.解不等式2x-1≥3“. 18.如图，已知在△ABC中，AB=AC,∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N ,求证：CM=2BM 第2页（共3页） 19.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E, 若DE=2,求AB的长 20.如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图 图2 图1 (1)在图1中，作△ABC关于点O中心对称的图形△A1B1C (2)在图2中，作△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB2C2 21.因工作需要，某工厂要招聘甲、乙两个工种的工人共30人，甲、乙两个工种的工人的月工资分别为每人1500元和 2000元 (1)设招聘甲工种的工人x人，则招聘乙工种工人 人 设工厂每月所付的工资为y元，则y与x之间的函数表达式是 (不用写x的取值范围)， (2)若工厂计划每月所付的工资总额不超过50000元，则最少应招聘甲工种的工人多少人？ (3)根据工作需要.乙工种的人数不得少于甲工种人数的2倍，根据(1)中的函数表达式分析当招聘甲、乙工 种工人各多少人时，该厂每月所付的工资最少，最少为多少元 第3页（共3页）