精品解析：广东省广州市海珠区南武中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级数学综合练习 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日盛大开幕．下列奥运会会徽中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各式，，，中，分式有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值是零，则a的值为（　　） A. 8 B. 3 C. D. 5. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=65°，∠C=35°，则∠ADB的度数为（ ） A. 55° B. 65° C. 75° D. 85° 6. 若一个多边形的内角和是，则该多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 7. 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A＝50°，∠＝30°，则∠B的度数为（　　） A. 90° B. 100° C. 70° D. 80° 8. 如图，边长为a大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形.根据图形能验证的等式为（ ） A. B. C. D. 9. 若，则的值为（ ） A. B. C. −2 D. 2 10. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 数字0.00000213用科学记数法表示：______________． 12. 蝴蝶标本可以近似地看作是轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果点B的坐标是，那么它关于y轴对称的点A的坐标是________． 13. 计算：____________． 14. 如图，在中，，，是的一条角平分线．若，则的面积为________． 15. 分解因式：3x3－27x=________． 16. 如图，在中，，的平分线与的平分线交于点得，的平分线与的平分线交于点，得，…，的平分线与的平分线交于点，得，则________． 三、解答题（共9小题，满分72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程： （1）； （2） 19. 已知：如图，F、C是上的两点，且，，．求证： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中的值是从的整数值中选取． 21. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB垂直平分线交BC于点D，垂足为点E． （1）求∠BAD的度数； （2）若BD=2cm，试求DC的长度． 22. 如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点O，，． （1）求的度数； （2）求度数． 23. 回答下列问题 （1）若，则________，________． （2）若，则________； （3）若，求值． 24. 受疫情影响，某品牌洗手液市场需求量猛增，某商场用7000元购进一批洗手液后很快销售一空，随后商场又用2.4万元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批的3倍，但单价贵了1元． （1）求该商场购进的第一批洗手液的单价； （2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为15元，最后200瓶按8折售出，问这两笔生意中商场共获利多少元？ 25. 如图1，点A在y轴正半轴上，点B在x轴负半轴上，点C和点D分别在第四象限和第一象限，，，，点D的坐标为，且满足 （1）求点D的坐标； （2）求证：； （3）如图2，点P，Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且，直线交AB于点N，交BP的延长线于点M，判断ON，MN，BM的数量关系并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学综合练习 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日盛大开幕．下列奥运会会徽中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行逐一判断即可． 【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选D． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义． 2. 下列各式，，，中，分式有（ ）个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么