26.1反比例函数 课后练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

26.1反比例函数 课后练习 一、单选题（共 10 小题） 1、两个反比例函数：和：在第一象限内的图象如图所示，设点P在上，轴于点C，交于点A，轴于点D，交于点B，则四边形的面积为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、二次函数的图象如图所示，则一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ）   A． B． C． D． 3、如图，在反比例函数的图象上有四点，它们的横坐标依次为－1，－2，－3，－4，分别过这些点作轴与轴的垂线．图中阴影部分面积和为3，则值为（    ） A．－2 B．－3 C．－4 D．－6 4、已知点，，都在反比例函数（a是常数）的图象上，且，则，，的大小关系为（   ） A． B． C． D． 5、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致为（    ） A． B． C． D． 6、如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 7、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与两坐标轴分别交于A，B两点，为线段的中点，点在反比例函数的图象上，则的最小值为（    ） A．1 B． C．2 D． 8、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（    ） A． B． C．42 D． 9、已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（　　）个 A．3 B．2 C．1 D．0 10、已知函数，当函数值为3时，自变量x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣ 二、填空题（共 10 小题） 1、已知点A(3,a)、B(-1,b)在函数的图像上,那么a___b(填“>”或“=”或“<”) 2、如图，点A在反比例函数y＝的图像上，且点A的横坐标为a（a＜0），AB⊥y轴于点B，若AOB的面积是3，则k的值是 _____． 3、如图，矩形的面积为8，反比例函数的图象经过矩形的对角线的交点P，则反比例函数的解析式是______． 4、如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为1~8的整数）．函数（）的图象为曲线． （1）若过点，则_________； （2）若过点，则它必定还过另一点，则_________； （3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则的整数值有_________个． 5、如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积是9，则k＝_____． 6、已知反比例函数图象上的三个点，，，其中，则，，的大小关系是______（用“＜”连接）． 7、若y＝（4﹣2a）是反比例函数，则a的值是________． 8、如图，过原点的直线交反比例函数图象于P、Q点，过点Р分别作x轴，y轴的垂线，交反比例函数的图象于A、B点，已知，则图中阴影部分的面积为_____________；且当时，的值为_____________． 9、已知与y=x-3相交于点，则的值为__________． 10、若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数（x＞0）的图象上（点B的横坐标大于点A的横坐标），点A的坐标为（2，4），过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，连接OA，AB． (1)求k的值． (2)若D为OC中点，求四边形OABC的面积． 2、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，求的面积． 3、如图，在直角坐标系中，点B的坐标为（4，2），过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是C，A，反比例函数（x＞0）的图象分别交AB，BC于点E，F． (1)求直线EF的解析式； (2)求△EOF的面积； (3)若点P在y轴上，且△POE是等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 4、一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围． 5、如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于，两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）将一次函数的图象沿轴