2023届高考物理一轮复习讲义：专题8：动量定理和动量守恒定律

专题八:动量定理和动量守恒定律 (一)动量定理 相关物理量的比较 动量p 动能Ek 动量变化量Δp 冲量I 做功W 物理 意义 状态量(矢量) 状态量(标量) 过程量(矢量) 过程量(矢量) 过程量(标量) 某一时刻的运动状态 某一时刻由于运动而具有的能量 某段时间内末动量与初动量的矢量差 力在时间上的累积效应(改变物体的动量) 力在空间上的累积效应(改变物体的动能) 公式 p=mv 大小与参考系的选取有关 大小与参考系的选取有关 Δp=p末─p初 或Δp=mΔv 大小与参考系的选取无关 I=Ft W=FLcosα 正、负 表示方向 无负值 表示方向 表示方向 表示动力做功 或阻力做功 单位 kg·m/s J kg·m/s N·s J 方向 与速度v方向相同 与速度变化量 Δv方向相同 由力F的方向决定(不能说与力的方向相同) 联系 都是描述物体运动状态的物理量 或 v变化→p一定变化→Ek不一定变化 Ek变化→p一定变化→v一定变化 动量的变化量反映物体运动状态的变化; 冲量是引起运动状态改变的原因,且是动量变化的量度。 做功是能量变化的量度 ★若力的方向恒定,则冲量的方向与力的方向相同; 若力的方向是变化的,则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。 动量定理与动能定理的比较 动量定理 动能定理 内容 在一个运动过程中,物体所受合外力的冲量等于它在这个过程中初、末的动量变化量 在一个运动过程中,物体所受合外力所做的功等于它在这个过程中初、末的动能变化量 公式 I合=Δp 或F合t=mv末─mv初 W合=ΔEk 或 因果关系 因 合外力的冲量 合外力做功(总功) 果 动量的变化 动能的变化 应用侧重 力与时间 力与位移 相同点 ①研究对象是单一物体,或是可看成单一物体的系统; ②注重初、末状态,而不注重过程(因此可用来求变力的冲量或变力做功); ③不仅适用于宏观粒子的低速运动,也适用于微观粒子的高速运动; (适用于匀变速、非匀变速的直线或曲线运动,也适用于恒力、变力作用下的运动) ④必须在惯性系中使用。 (二)动量守恒定律 内容:如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为0,这系统的总动量保持不变。 表达式: (初、末位置动量相等) 或(系统总动量的变化量为0) 守恒条件:①系统不受外力或所受外力的矢量和为零; ②系统受外力作用,但内力远大于外力.此时动量近似守恒 ③系统受外力作用,但在某一方向上外力的矢量和为0(或某一方向上内力远大于外力),则系统在该方向上动量守恒。 动量守恒定律、能量守恒定律、机械能守恒定律的比较 ★系统:由两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫做一个力学系统,简称系统。 动量守恒定律 能量守恒定律 机械能守恒定律 内容 如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为0,这系统的总动量保持不变 能量既不会凭空产生也不会凭空消失,它只会从一个物体转移到另一个物体,或者从一种形式转化为另一种形式,而在转化或转移的过程中,能量总量保持不变。 只有在重力(和系统内弹簧的弹力)做功的情形下,物体的重力势能(和弹性势能)与动能发生相互转化,但总机械能保持不变。 表达式 (初、末位置动量相等) 或 (系统总动量的变化量为0) (初、末位置总能量相等) 或 (系统总能量的变化量为0) (初、末位置总能量相等) 或 (系统总能量的变化量为0) 守恒条件 ①系统不受外力; 或系统所受外力的矢量和为0; ②系统受外力作用,但内力远大于外力.此时动量近似守恒; ③系统受外力作用,但在某一方向上外力的矢量和为0(或某一方向上内力远大于外力),则系统在该方向上动量守恒。 一个封闭(孤立)系统 ①系统只有重力(和系统内弹簧的弹力)做功; ②系统除重力(和系统内弹簧的弹力)做功外,其他力做功的和为0; ③初、末状态的能量只有系统内物体的重力势能、弹性势能、动能,没有其他形式的能量; ④系统除重力势能、弹性势能、动能的变化外,其他形式的能量变化量之和为0。 模型一:碰撞 正碰(对心碰撞或一维碰撞):碰撞前、后两球的速度与两球心的连线在同一条直线上的碰撞。 斜碰(非对心碰撞):碰撞前、后两球的速度与两球心的连线不在同一条直线上的碰撞。 表达式:系统动量守恒:pA+pB=pA′+pB′ 系统动能不增加原理:Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′或 特点:①碰撞时间可忽略不计:相较于物体运动的全过程,相互作用的时间极短; ②系统相互作用的内力远大于外力,故碰撞过程动量守恒; ★③碰撞前、后的速度的合理性: a.若碰前两物体同向运动,v后>v前才能实现碰撞,碰撞将使前面的物体加速(v前↑),后面的物体减速(v后↓),故碰撞后v前′≥v后′; b.若碰前两物体是相向运动,碰撞将使两物体先减速,碰后至少有一个物体的运动方向改变,碰后的具体情形: