5.3平行线的性质 同步练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《5.3平行线的性质》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，AB∥EC，则下列结论正确的是（　　） A．∠A＝∠ECD B．∠A＝∠ACE C．∠B＝∠ACE D．∠B＝∠ACB 2．如图，已知AB∥EF，DE∥BC，则与∠1相等的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．45° D．50° 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠B的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 5．如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1＝55°，则∠2＝（　　） A．55° B．35° C．125° D．65° 6．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于（　　） A．112° B．110° C．108° D．106° 7．如图，直线a，b，a∥b，点C在直线b上，∠DCB＝90°，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 8．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是66°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B是（　　） A．87° B．93° C．39° D．109° 9．一艘轮船从A港出发，沿着北偏东63°的方向航行，行驶至B处时发现前方有暗礁，所以转向北偏西27°方向航行，到达C后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为（　　） A．63° B．27° C．90° D．50° 10．一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（　　） A．40° B．43° C．45° D．47° 二．填空题（共6小题） 11．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点B，∠ABE＝150°，则∠A为 　 　． 12．如图，AB∥DE，FC⊥CD于点C，∠ABC＝107°，∠CDE＝130°，点G在BC的延长线上，则∠FCG的度数是　 　． 13．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝45°，则∠2＝　 　． 14．如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°），按如图所示放置，若∠1＝55°，则∠2的度数为　 　． 15．如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1＝130°，则∠2＝　 　． 16．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是　 　度． 三．解答题（共6小题） 17．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数． 18．如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1＝∠2＝60°． （1）AB与DE平行吗？请说明理由； （2）若DC是∠NDE的平分线． ①试说明∠ABC＝∠C； ②试说明BD是∠ABC的平分线． 19． 如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中，∠APC，∠PAB与∠PCD的关系． 20．如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，求∠2的度数． 21．如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2，求证：∠E＝∠F． 22．如图，已知AB∥ED，∠C＝90°，∠ABC＝∠DEF，∠D＝130°，∠F＝100°，求∠E的大小． 参考答案 一．选择题 1．解：∵AB∥EC， ∴∠A＝∠ACE，∠B＝∠ECD． 故选：B． 2．解：如图所示，与∠1相等的角有∠B、∠DEF、∠EFC共3个， 故选：C． 3．解：∵直线m∥n， ∴∠2＝∠ABC+∠1＝30°+20°＝50°， 故选：D． 4．解：∵CD∥AB，∠ACD＝40°， ∴∠A＝∠ACD＝40°， ∵在△ABC中，∠ACB＝90°， ∴∠B＝90°﹣∠A＝50°． 故选：B． 5．解：∵a∥b， ∴∠1＝∠3， ∵∠1＝55°， ∴∠3＝55°， 又∵∠2＝∠3， ∴∠2＝55°， 故选：A． 6．解：∵∠AGE＝32°， ∴∠DGE＝148°， 由折叠可得，∠DGH＝∠DGE＝74°， ∵AD∥BC， ∴∠GHC＝180°﹣∠DGH＝106°， 故选：D． 7．解：∵∠